将向量表示为矩形分量的总和？

Question

是否可以创建一个新的命令，比如说\rvec，它接受可变数量的参数\rvec{a}{b}，并产生类似 ai(hat) + bj(hat) 的东西，以及\rvec{a}{b}{c}产生 ai(hat) + bj(hat) + ck(hat) 的东西？我有一个命令可以让我改变矢量的样式（箭头或粗体），那么是否可以实现类似的东西，以便我可以将帽子改为箭头？欢迎提出任何建议。

Answer 1

\documentclass{article}

\usepackage{etoolbox,amsmath}

\newcounter{ijk}
\newcommand{\ijk}{% Set each vector component
  \ifcase\value{ijk}\or
    \vecstyle{\text{\i}}\or% 1
    \vecstyle{\text{\j}}\or% 2
    \vecstyle{\text{k}}\else% 3
    ?
  \fi
}
\newcommand{\vecstyle}{\hat}
%\newcommand{\vecstyle}{\textbf}% Since i, j and k are set as text
%\newcommand{\vecstyle}{\vec}

\newcommand{\insertoperator}{}% Initialise operator between components
\newcommand{\rvec}[1]{% \rvec{<csv list>}
  % Using a cunning trick: https://tex.stackexchange.com/a/89187/5764
  \renewcommand{\insertoperator}{\renewcommand{\insertoperator}{+}}% Reinitialise operator to be delayed
  \setcounter{ijk}{0}% Reset ijk counter
  \renewcommand*{\do}[1]{% How each element in the <csv list> is processed
    \stepcounter{ijk}% Step ijk
    \insertoperator ##1\ijk}% Insert operator, argument and then the vector
  \expandafter\docsvlist\expandafter{#1}% Process the entire <csv list>
                                        % \expandafters here allow for passing macros
}

\begin{document}

$\rvec{a,b}$

$\rvec{a,b,c}$

$\rvec{a}$

\end{document}

有大胆的矢量格式：

采用\vec矢量格式：