指数公式的问题

Question

我对这个指数公式有疑问。我不知道为什么指数处的两个 2 位于不同的高度。而且括号的大小也不同。

\begin{equation}
    PDF(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma_x\sigma_y} e^{-\frac{1}{2}\left[ \left(\frac{x-x_0}{\sigma_x}\right)^2 + \left(\frac{y-y_0}{\sigma_y}\right)^2 \right]}
\end{equation}

我怎样才能让这两个术语以相同的维度来书写？

Answer 1

正如@John Kormylo在上面的评论中所建议的那样，这是由于yin\sigma_y延伸到低于xin造成的\sigma_x。您可以使用\vphantom来处理这个问题--我通常这样做--尽管我承认在更复杂的表达式中它会变得乏味：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    \begin{equation}
        \mathit{PDF}(x,y) = \frac{1}{2\pi\sigma_x\sigma_y} e^{-\frac{1}{2}\left[ \left(\frac{x-x_0}{\sigma_{x\vphantom{y}}}\right)^2 + \left(\frac{y-y_0}{\sigma_y}\right)^2 \right]}
    \end{equation}
\end{document}

得出

我也在\mathit{PDF}这里使用了 而不是仅仅PDF；这将提供更好的间距。