为矩阵编写指数/上标的更好方法？

Question

我怎样才能使左侧（带上标的 Sigma）和右侧（带指数 1/2 的 Lambda）的高度相同或至少达到相似的水平？

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}

% vector notation
\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\begin{document}
%\section{Introduction}
\begin{equation}\label{eq.xCovPc}
    \vec{\Sigma}_{12}^{mc}=\vec{V}_1\vec{\Lambda}_1^{\frac{1}{2}}\vec{R}\vec{\Lambda}_2^{\frac{1}{2}}\vec{V}_2'
\end{equation}
\end{document}

Answer 1

在某种程度上，我很惊讶你对这个等式的主要担忧似乎在于这些\frac{1}{2}项的外观。我会优先修复 (a) 与 相关的上标项的字距调整不佳\vec{\Lambda}，(b) 与 相关的下标项的字距调整不佳\vec{V}，以及 (c) 中的下标的垂直位置\vec{V}_1与所有其他下标项的垂直位置明显不同。我在以下屏幕截图的第一行中突出显示了它们；它们在第 2 行和第 3 行中得到了修复。

如果修复这些问题后，您仍然不喜欢这些术语的外观\frac{1}{2}，您可以用0.5或替换它们1/2。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}
    
\begin{document}
\begin{gather*}
\vec{\Sigma}_{12}^{mc} = \vec{V}_1 \vec{\Lambda}_1^{\frac{1}{2}} \vec{R} \vec{\Lambda}_2^{\frac{1}{2}} \vec{V}_2' \\      
\vec{\Sigma}_{12}^{\mathrm{mc}} = \vec{V}^{}_{\!1} \vec{\Lambda}_1^{\!0.5}\vec{R}\vec{\Lambda}_2^{\!0.5} \vec{V}_{\!2}' \\
\vec{\Sigma}_{12}^{\mathrm{mc}} = \vec{V}^{}_{\!1} \vec{\Lambda}_1^{\mkern-5mu 1/2} \vec{R} \vec{\Lambda}_2^{\mkern-5mu 1/2} \vec{V}_{\!2}'
\end{gather*}
\end{document}

Answer 2

通过包裹获得的这个relsize更符合您的要求吗？

\documentclass{article}
\usepackage{relsize}

% vector notation
\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq.xCovPc}
    \mathlarger{\vec{\Sigma}}_{12}^{mc}=\vec{V}_1\mathlarger{\vec{\Lambda}}_1^{\!\frac{1}{2}}\vec{R}\mathlarger{\vec{\Lambda}}_2^{\!\frac{1}{2}}\vec{V}_2'
\end{equation}


\end{document}