如何对函数的上轮廓集进行着色（pgfplots、tikzpicture）

Question

我想对函数 f(x) = 0.5/x 上方的整个区域进行着色，覆盖函数的整个域（在我的情况下为 0.5:47），直到 y=1。换句话说，我希望填充/阴影化我的函数的上轮廓集。

这是我使用的代码：

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}


\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
        axis lines = left,
        xlabel = \(a\),
        xlabel style={xshift=7.7cm, yshift=0.8cm,},
        ylabel = {$\alpha$},
        ylabel style={xshift=4cm, yshift=-1.2cm, rotate=-90,},
        ymode=log,
        yminorgrids=true,
        xmax=47,
        xmin=0.1,
        width=16cm,
        height=9cm,
        ytick={0.01, 0.1, 1.0},
        yticklabels={{$0.01$}, {$0.1$},{$1.0$}},
]

\addplot[name path = A, domain=0:47, samples=100, red] {0.5/x}
node [pos=0.95, above] {$\small{\textcolor{red}{\alpha= \frac{0.5}{a}}}$};
\path[name path=axiss] (0,1) -- (50,1); 

\addplot fill between[
    of = A and axiss, 
    soft clip={domain=0.5:47},
    every even segment/.style  = {gray,opacity=.4}
 ];

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

以下是我得到的结果：

然而，我必须得到这样的东西：

注意：我也尝试过：\addplot[name path = A, domain=0:47, samples=100, red, fill=grey] {0.5/x}但是结果看起来更像是题词而不是我的函数的上轮廓集（因为阴影区域在整个域 0.5:47 上没有上升到 y=1）。

使用我的函数，并粗略地绘制，我想要的是这个：

Answer 1

你几乎已经成功了。

• 删除/评论soft clip从fill between选项
• 添加split至fill between选项

% used PGFPlots v1.18.1
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
    \usepgfplotslibrary{fillbetween}
    \pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        axis lines=left,
        xlabel=\(a\),
        xlabel style={xshift=7.7cm, yshift=0.8cm,},
        ylabel={$\alpha$},
        ylabel style={xshift=4cm, yshift=-1.2cm, rotate=-90,},
        ymode=log,
        yminorgrids=true,
        xmax=47,
        xmin=0.1,
        width=16cm,
        height=9cm,
        ytick={0.01, 0.1, 1.0},
        yticklabels={{$0.01$}, {$0.1$},{$1.0$}},
    ]

        \addplot [name path=A, domain=0:47, samples=100, red] {0.5/x}
            node [pos=0.95, above] {$\small{\textcolor{red}{\alpha= \frac{0.5}{a}}}$};
        \path [name path=axiss] (0,1) -- (50,1);

        \addplot fill between [
            of=A and axiss,
            split,
%            soft clip={domain=0.5:47},
            every even segment/.style={gray,opacity=.4},
        ];

    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}