如何用 tikz 绘制函数的矢量场？

Question

如何使用 tikz 绘制函数的矢量场？

例如 f(x,y) = 4x ² + y ² - 5

Answer 1

使用pgfplots选项 ，您可以绘制一个矢量场quiver。此选项创建一个 3d 矢量场，但您可以选择从上方查看它，方法是将 添加view={0}{90}到axis选项中。

像这样：

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage {pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}

\begin{document}
 \begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[%
  view     = {0}{90}, % for a view 'from above'
  domain   = -3:3,
  y domain = -3:3,
  xtick    = {-3,...,3},
  ytick    = {-3,...,3},
]
\addplot3[blue, quiver={u=8*x, v=2*y, scale arrows=0.05}, samples=16, -latex] (x,y,0);
\addplot3[red, thick, domain=0:360, samples=41] ({0.5*sqrt(5)*cos(x)},{sqrt(5)*sin(x)},0);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}