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对齐方程组的多个步骤

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对齐方程组的多个步骤

我尝试在不支持的 Jupyter Notebook 中用这种格式编写一个线性方程组 \systeme，我可以通过以下方式执行包含两边方程的第一个块

\begin{align*}
\left\{
    \begin{alignedat}{5}
     \color{green} x& {}\color{green}{+}{} & \color{green}{2y}& {}\color{green}+{} & \color{green}{3z} & \color{green}{=} &\color{green}{6} \\
     2x& {}-{} & 3y& {}+{} & 2z & = &14 \\
     3x& {}+{} & y& {}-{} & z  & = &-2
    \end{alignedat}
\right . \xrightarrow{\text{multiply first by -3}}
    \left\{
    \begin{alignedat}{5}
     \color{green} {-3x}& {}\color{green}{+}{} & \color{green}{-6y}& {}\color{green}-{} & \color{green}{9z} & \color{green}{=} &\color{green}{-18} \\
     2x& {}-{} & 3y& {}+{} & 2z & = &14 \\
     3x& {}+{} & y& {}-{} & z  & = &-2
    \end{alignedat}
\\ 
\\
\left\{
    \begin{alignedat}{5}
     {}& {}{}{} & {}{}{} & {} & {} {} \\
     \\
     \\
    \end{alignedat}
  \right . \xrightarrow{\text{multiply first by -3}}    
\right .  
\left\{
\begin{alignedat}{5}
     \color{green} {-3x}& {}\color{green}{+}{} & \color{green}{-6y}& {}\color{green}-{} & \color{green}{9z} & \color{green}{=} &\color{green}{-18} \\
     2x& {}-{} & 3y& {}+{} & 2z & = &14 \\
     3x& {}+{} & y& {}-{} & z  & = &-2
    \end{alignedat}
\right . 
\end{align*}

但我不知道如何对齐其他块。

样本

答案1

您发布的代码和屏幕截图似乎没有太多共同点。以下解决方案采用了第 1 行中的部分代码，但在接下来的两行中切换到屏幕截图中的材料。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array,xcolor}
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}}

\newcommand\myarray[1]{%
   \begingroup
   \renewcommand\arraystretch{1.33}
   \setlength\arraycolsep{0pt}
   \left\{ 
   \begin{array}{ rCrCrCr }
   #1
   \end{array}\right.
   \endgroup}
\newcommand\cgr{\color{green}}

\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
&\myarray{%
     \cgr x &\cgr + &\cgr 2y &\cgr + &\cgr 3z &\cgr = &\cgr 6 \\
         2x &     - &     3y &     + &     2z &     = &    14 \\
         3x &     + &      y &     - &      z &     = &    -2 }
&\quad &\xrightarrow{\text{multiply first by $-3$}} &\quad
&\myarray{%
     \cgr -3x &\cgr - &\cgr 6y &\cgr - &\cgr 9z &\cgr = &\cgr -18 \\
           2x &     - &     3y &     + &     2z &     = &      14 \\
           3x &     + &      y &     - &      z &     = &      -2 }
\\
&&&\xrightarrow{\text{2nd}=\text{2nd}-2\times\text{1st}} &
&\myarray{%
     x & + & 2y & + & 3z & = & 6 \\
       & - & 7y & - & 4z & = & 2 \\
    3x & + &  y & - &  z & = &-2 }
\\
&&&\xrightarrow{\text{3rd}=\text{3rd}-3\times\text{1st}} &
&\myarray{%
     x & + & 2y & + &  3z & = &   6 \\
       & - & 7y & - &  4z & = &   2 \\
       & - & 5y & - & 10z & = & -20 }
\end{alignat*}

\end{document}

答案2

如果第一个方程不需要颜色，那么您可以使用一个对齐点并借助systeme和eqparbox包的简单解决方案：

\documentclass{article}
\usepackage{xcolor} 
\usepackage{mathtools}
\usepackage{systeme}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{eqparbox}
\newcommand{\eqmathbox}[2][M]{\eqmakebox[1]{$\scriptstyle#2$}}

\begin{document}

\begin{align*}


\systeme{x + 2y + 3z = 6, 2x - 3y + 2z = 14, 3x + y - z = -2 }
      & \xrightarrow[\eqmathbox{\scriptstyle\text{line 3}\leftarrow \text{line 3} -3\,\text{line 1}}]{\text{line 2}\leftarrow \text{line 2}- 2\,\text{line 1}}
       \systeme{x + 2y+ 3z = 6, -7y - 4z = 2, -5y - 10z = -20} \\
     & \xrightarrow{\eqmathbox{\text{line 3}\leftarrow \text{line 3}\div -5}}
       \systeme{x + 2y+ 3z = 6, -7y - 4z = 2, y + 2z = 4} \\
     & \xrightarrow{\eqmathbox{\text{line 2}\leftrightarrow \text{line 3}}}
       \systeme{x + 2y+ 3z = 6, y + 2z = 4, -7y - 4z = 2} \\
     & \xrightarrow[]{\eqmathbox{\text{line 3}\leftrightarrow \text{line 3} + 7\,\text{line}2}}
       \systeme{x + 2y+ 3z = 6, y + 2z = 4, 10z = 30}
    \end{align*}

 \end{document}

} 在此处输入图片描述

答案3

我尝试这样做，但如果有更好的方法，我将不胜感激。这不是一个好方法，但在 Jupyter 中是可行的。

**Example 5.2** 
$$
\begin{gather*}
\left\{
    \begin{alignedat}{7}
      x&  {}+{} & 2y& {}+{} & 3z& = &6 \\
     2x&  {}-{} & 3y& {}+{} & 2z& = &14 \\
     3x&  {}+{} &  y& {}-{} & z& = &-2
    \end{alignedat}
\right . \xrightarrow{(2) = (2) - 2 \times (1)} 
    \left\{
    \begin{alignedat}{7}
      x& {}+{} & 2y& {}+{} & 3z & = &6 \\
       & {}-{} & 7y& {}-{} & 4z & = &2 \\
     3x& {}+{} &  y& {}-{} & z  & = &-2
    \end{alignedat}
\\ 
\\
\begin{alignedat}{7}
 \quad& \quad & \quad& \quad & \quad & \quad &\qquad  \\
     \\
     \\
\end{alignedat}
\right . \xrightarrow{(3) = (3) - 3 \times (1)}    
\left\{
\begin{alignedat}{7}     
     x& {}+{} & 2y& {}+{} & 3z & = &6 \\
      & {}-{}  & 7y& {}-{} & 4z & = &2 \\
      & {}-{}  & 5y& {}-{} & 10z& = &-20
    \end{alignedat}
\right . 
\\
\begin{alignedat}{7}
 \quad& \quad & \quad& \quad & \quad & \quad &\qquad  \\
     \\
     \\
\end{alignedat}
\xrightarrow{\quad(2) \leftrightarrow (3)\quad} 
\left\{
\begin{alignedat}{7}     
     x& {}+{} & 2y& {}+{} & 3z  & = &6 \\
      & {}-{} & 5y& {}-{} & 10z & = &-20 \\
      & {}-{} & 7y& {}-{} & 4z  & = &2
    \end{alignedat}
\right .
\\
\begin{alignedat}{7}
 \quad& \quad & \quad& \quad & \quad & \quad &\;  \\
     \\
     \\
\end{alignedat}
\xrightarrow{\;(2)=(2)\div -5\quad} 
\left\{
\begin{alignedat}{7}     
     x& {}+{}&  2y& {}+{} &  3z  & = &6 \\
      & {}{}{}&  y& {}+{} &  2z  & = &4 \\
      & {}-{}&  7y& {}-{} &  4z  & = &2
    \end{alignedat}
\right .
\\
\begin{alignedat}{7}
 \quad& \quad & \quad& \quad & \quad & \quad &\;  \\
     \\
     \\
\end{alignedat}
\xrightarrow{\;(3)=(3) + 7 \times (2) \quad} 
\left\{
\begin{alignedat}{7}     
     x& {}+{}&  2y& {}+{} &  3z  & = &6 \\
      & {}{}{}&  y& {}+{} &  2z  & = &4 \\
      & {}{}{}&  {}& {}{}{} &  10z  & = &30
    \end{alignedat}
\right .
\end{gather*}
$$

我的输出在 Jupyter 中

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