\frac 与 mathpazo：条形太靠近分母

Question

在以下 MWE 中：

\documentclass{article}
\usepackage{mathpazo}

\begin{document}
$\frac{1}{2}$
\end{document}

分数线离分母有点太近了，见截图：

这种行为有什么原因吗？可以调整线的位置吗？我不认为应该这样，因为当使用时lmodern，该栏（据我所知）正好位于中间，请参见第二张屏幕截图：

Answer 1

让我们简单介绍一下 TeX 如何创建分数（为了简单起见，许多细节将被忽略）。首先，TeX 需要知道在哪里应该绘制分数线，并且多厚应该是。这些由\fontdimen字体设计者决定的参数控制（但用户可以稍后更改它们）。条的垂直位置对应于\fontdimen 22 of family 2，而厚度对应于\fontdimen 8 of family 3。然后，TeX 需要将分子和分母从“基线”上下移动，以将它们堆叠成分数。控制分子的参数是\fontdimen 8, 9, 10 of family 2，而控制分母的参数是\fontdimen 11, 12 of family 2。笔记： 字体设计师需要为这些参数设置适当的值，以使结果看起来赏心悦目在多数情况下。

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这种行为有原因吗？

这是因为mathpazo许多参数使用与 Computer Modern Math 相同的值。这些值与 Computer Modern（以及 Latin Modern lmodern）配合得很好。但 Palatino 类设计有更高的“主体”，通常需要更大的间距。因此这些移动量（为 Computer Modern 设计）可能不适合 Palatino。

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可以调整线的位置吗？

您实际上并不想调整分数线的位置（因为\fontdimen 22 of family 2这会影响很多其他不同的东西）。相反，您可以放大\fontdimen 11, 12 of family 2以使分母向下移动一点。

大卫的回答展示了如何为 分配新值\fontdimen11\textfont2。缺点是这种分配非常低级（TeX 编程的最低级别）。具体来说，这仅适用于一种字体大小（即\normalsize本例中的 10pt）。

一个稍微高级一点的解决方案是\DeclareFontShape在 LaTeX NFSS（新字体选择方案）中使用。语法是

\DeclareFontShape{<encoding>}{<family>}{<series>}{<shape>}
  {
    <size declarations>
  }
  {
    \fontdimen11\font=<some proportion of>\fontdimen6\font
    ...
  }

但在我看来，这种代码应该出现在包中。嗯，在我看来，如果字体中的参数足够好，这种代码就根本不需要。

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我不认为应该这样，因为当使用时lmodern，该栏（据我所知）正好位于中间

嗯，就像大卫的回答还解释了，如果条形图正好位于和的中间1，2那么它肯定不可能正好位于1和的中间x，也不可能正好位于1和的中间(N)。记住，它是关于视觉平衡在无数情况下，不是关于数学上的精确性。

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我的建议

如果可以的话，请切换到newpxtext和。这些较新的软件包得到了积极维护。我还在2019 年帮助改进了它，处理了分子和分母的位置。详情如下：newpxmathnewpxmathhttps://tex.stackexchange.com/a/509092在我看来，这也符合你当前的需求。我试图在 (1) 分数线周围的等间距、(2) 分子的统一基线和 (3) 分母的统一基线之间找到平衡。它永远不可能“完美”，但我认为结果在视觉上是令人愉悦的。

总之，只需使用\usepackage[fracspacing]{newpxmath}而不是\usepackage{mathpazo}就可以了。

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如果你想坚持mathpazo，那么：

如果您仍想使用mathpazo，那么这里是您可以使用的 LaTeX NFSS 代码：

\documentclass{article}
\usepackage{mathpazo}

% The original declarations can be found in omszplm.fd
% We are changing them to use our customized fontdimen's

\DeclareFontFamily{OMS}{zplm}{
   \skewchar\font=48 % kept from the original file
   \fontdimen 8\font=0.789\fontdimen6\font % 0.789 of a quad
   \fontdimen11\font=0.798\fontdimen6\font % 0.798 of a quad
}
\DeclareFontShape{OMS}{zplm}{m}{n}{<-> zplmr7y}{}
\DeclareFontShape{OMS}{zplm}{b}{n}{<-> zplmb7y}{}
\DeclareFontShape{OMS}{zplm}{bx}{n}{<->ssub * zplm/b/n}{}

\begin{document}
Inline $\frac{1}{2}$ and display
\[ \frac{1}{2} \]
\end{document}

这两个值0.789和0.798取自newpxmath。如果我没记错的话，它们应该足以满足 Palatino 的长上升段和下降段的需求。您可以根据需要调整它们，甚至可以\fontdimen 9, 10, 12同时调整。

Answer 2

即使在现代计算机中，上方的空间也比下方的空间稍微大一些，为 1/2，并且通常 TeX 不会尝试均衡空间，例如 1/x，其中下方的空间比上方的空间大很多，或者分母使用高符号（）其中下方的空间比上方的空间小很多。

\documentclass{article}

\begin{document}

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{(N)} \]

\end{document}

因此，如果您使用的数字相对较高，分数线下方数字上方的空间就会较小。

但是，如果你想要增加分数线下方的空间，你可以设置 fondimen11，这是分母的默认下降，请参阅

不同的 \fontdimen<num> 代表什么意思

\documentclass{article}

\begin{document}
\sbox0{$x$}% initialise math

\fontdimen11\textfont2=10pt
\[\frac{1}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{(N)} \]

\end{document}