定义数学运算符时何时使用 \nolimits？

Question

在纯 TeX 中，\cos定义为，\mathop {\rm cos}\nolimits但\gcd为\mathop {\rm gcd}。

\nolimits在定义以罗马字体排版的数学运算符时，什么情况下使用？

Answer 1

恐怕这不是 TeX 问题，而是数学问题。无论如何，这是 中的列表plain.tex：

\def\log{\mathop{\rm log}\nolimits}
\def\lg{\mathop{\rm lg}\nolimits}
\def\ln{\mathop{\rm ln}\nolimits}
\def\lim{\mathop{\rm lim}}
\def\limsup{\mathop{\rm lim\,sup}}
\def\liminf{\mathop{\rm lim\,inf}}
\def\sin{\mathop{\rm sin}\nolimits}
\def\arcsin{\mathop{\rm arcsin}\nolimits}
\def\sinh{\mathop{\rm sinh}\nolimits}
\def\cos{\mathop{\rm cos}\nolimits}
\def\arccos{\mathop{\rm arccos}\nolimits}
\def\cosh{\mathop{\rm cosh}\nolimits}
\def\tan{\mathop{\rm tan}\nolimits}
\def\arctan{\mathop{\rm arctan}\nolimits}
\def\tanh{\mathop{\rm tanh}\nolimits}
\def\cot{\mathop{\rm cot}\nolimits}
\def\coth{\mathop{\rm coth}\nolimits}
\def\sec{\mathop{\rm sec}\nolimits}
\def\csc{\mathop{\rm csc}\nolimits}
\def\max{\mathop{\rm max}}
\def\min{\mathop{\rm min}}
\def\sup{\mathop{\rm sup}}
\def\inf{\mathop{\rm inf}}
\def\arg{\mathop{\rm arg}\nolimits}
\def\ker{\mathop{\rm ker}\nolimits}
\def\dim{\mathop{\rm dim}\nolimits}
\def\hom{\mathop{\rm hom}\nolimits}
\def\det{\mathop{\rm det}}
\def\exp{\mathop{\rm exp}\nolimits}
\def\Pr{\mathop{\rm Pr}}
\def\gcd{\mathop{\rm gcd}}
\def\deg{\mathop{\rm deg}\nolimits}

您可以看到，\nolimits对于采用固定数量参数（通常为一个，但\hom需要两个）的函数符号，而\limits对于具有任意数量参数（或其标准参数为一个集合）的函数，都是如此。

例外：限制相关符号（导致其他符号不采用\nolimits）。

Answer 2

三角函数经常与上标一起使用

你可以明白为什么\nolimits需要，因为你不想要限制

$$ \mathop{\rm cos}^2  + \mathop{\rm cos}^2  = 1$$

$$ \mathop{\rm cos}\nolimits^2  + \mathop{\rm cos}\nolimits^2  = 1$$

\bye

Answer 3

当您不希望上标和下标在显示模式下出现在运算符的上方和下方时使用\nolimits，就像\lim、\sum或那样\int。例如\cos^2 t，它应该显示为 cos²吨，而不是在字母 o 上方有 2。