我正在输入一个包含几个方程式的小文档，但要得到我想要的东西真的很麻烦。我尝试使用 gather 环境来清理它，但我不知道如何正确使用它，如下所示。我已附上代码和它生成的图像（有没有好的方法在 TEX Stack Exchange 中显示此图像？）。其次，一件小事，但我的一些总和在总和的右侧有下标和上标，而其他的则分别在上方和下方。我想让所有方程式的下标和上标都位于上方和下方。我该怎么做？
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\begin{document}
\[
p_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sum_{j=1}^{n} x_{ij}}
\]
\[
E_i=-\frac{\sum^n_{j=1} p_{ij} \cdot \ln p_{ij}}{\ln n}
\]
\[
w_i=\frac{1-E_i}{\sum^m_{i=1} (1-E_i)}
\]
\[
\overline{x}_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum^n_{j=1} x^2_{ij}}}
\]
\[
V_{ij}=\overline{x}_{ij}\cdot w_{i}
\]
\[
S^{+}_{j}=\left[\sum_{i=1}^m\left(V_{ij}-V^{+}_i\right)^2\right]^{0.5}
\]
\[
S^{-}_{j}=\left[\sum_{i=1}^m\left(V_{ij}-V^{-}_i\right)^2\right]^{0.5}
\]
\[
R_j=\frac{S_j^{-}}{S^{+}_j+S^{-}_{j}}
\]
VERSUS
\begin{gather}
p_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sum_{j=1}^{n} x_{ij}}
\\
E_i=-\frac{\sum^n_{j=1} p_{ij} \cdot \ln p_{ij}}{\ln n}
\\
w_i=\frac{1-E_i}{\sum^m_{i=1} (1-E_i)}
\\
\overline{x}_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum^n_{j=1} x^2_{ij}}}
\\
V_{ij}=\overline{x}_{ij}\cdot w_{i}
\\
S^{+}_{j}=\left[\sum_{i=1}^m\left(V_{ij}-V^{+}_i\right)^2\right]^{0.5}
\\
S^{-}_{j}=\left[\sum_{i=1}^m\left(V_{ij}-V^{-}_i\right)^2\right]^{0.5}
\\
R_j=\frac{S_j^{-}}{S^{+}_j+S^{-}_{j}}
\\
\end{gather}
\end{document}
答案1
如果您仔细观察\frac前四个方程式中的求和项，您会注意到两点。首先，上限和下限排在求和符号的右侧，而不是上方和下方；这是您指出的特点。其次，求和符号比方程式 6 和 7 中的符号要小。
这不是偶然的；事实上，这是商榷。TeX 有四种基本数学“样式”：\displaystyle、\textstyle、\scriptstyle和\scriptscriptstyle。TeX 所采用的默认数学排版规则指定了\displaystyle“大”数学运算符（例如\sum和\prod）和\int将任何求和/乘法的极限放在符号的上方和下方。（对于，即积分表达式，有单独的规则。）对于\textstyle、\scriptstyle和\scriptscriptstyle，TeX 使用逐渐减小的符号和将求和、乘法等的极限放在符号的右侧。以下屏幕截图显示了相同的表达式，三次：首先在\displaystyle，其次在\textstyle，最后在\scriptstyle。
TeX 采用的另一个数学排版规则与表达式分子和分母内容的处理有关\frac。如果\frac表达式在 TeX 处于\displaystyle模式时出现（在 环境中就是这种情况gather），则分子在 中处理\textstyle，而分母在 cramped 中处理\textstyle。
这些规则的联合应用解释了为什么求和符号的大小在各个方程中并不完全相同和为什么求和的界限有时设在符号的上方和下方，有时又设在符号的右侧。
如前所述，这一切都是经过深思熟虑的，而且我敢说，它经受住了精细数学排版审查的考验。
如果您决定必须将\frac表达式的分子和分母排版为，则可以通过定义如下\displaystyle宏来轻松实现\ddfrac
\newcommand\ddfrac[2]{\dfrac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
（我猜“ddfrac”是“double-displaystyle frac”的缩写）并将\frac公式 1 至 4 中的指令替换为\ddfrac指令。不过，请注意，结果可能不会比坚持使用默认规则的结果更好——事实上，它可能远比默认规则的结果更糟糕。例如，\ddfrac以下屏幕截图中右侧列中盲目使用似乎非常浪费。
\documentclass{article}
\usepackage[sumlimits]{amsmath}
\newcommand\ddfrac[2]{\dfrac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
\begin{document}
\addtolength\jot{1ex}
$
\displaystyle \sum_{j=1}^n x_{ij} \quad\text{versus}\quad
\textstyle \sum_{j=1}^n x_{ij} \quad\text{versus}\quad
\scriptstyle \sum_{j=1}^n x_{ij}
$
\noindent
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\begin{gather*}
p_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sum_{j=1}^{n} x_{ij}} \\
E_i=-\frac{\sum^n_{j=1} p_{ij} \cdot \ln p_{ij}}{\ln n} \\
w_i=\frac{1-E_i}{\sum^m_{i=1} (1-E_i)} \\
\overline{x}_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum^n_{j=1} x^2_{ij}}}
\end{gather*}
\end{minipage}
VERSUS
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\begin{gather*}
p_{ij}=\ddfrac{x_{ij}}{\sum_{j=1}^{n} x_{ij}} \\
E_i=-\ddfrac{\sum^n_{j=1} p_{ij} \cdot \ln p_{ij}}{\ln n} \\
w_i=\ddfrac{1-E_i}{\sum^m_{i=1} (1-E_i)} \\
\overline{x}_{ij}=\ddfrac{x_{ij}}{\sqrt{\sum^n_{j=1} x^2_{ij}}}
\end{gather*}
\end{minipage}
\end{document}