用域定义函数的正确方法（箭头语法）

Question

我想使用“箭头语法”来定义我的函数，同时定义域（我不记得规范符号是否使用括号）：

但是为了制作这个绘图，我需要使用cases并手动添加间距，\,\,\,我认为这有点不方便。否则，我得到的是这个，在我看来看起来不太好看。

在 LaTeX 中定义这个的正确方法是什么？

梅威瑟：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}

\begin{document}
\[
    f(x) \colon
\begin{cases}
  \mathbb{N} & \longrightarrow\,\,\, \mathbb{N} \\
  x          & \longmapsto\,\,\, x^2
\end{cases}
\]
\end{document}

Answer 1

我不会使用cases环境，因为从语义上讲，环境在这里毫无意义。我会使用一个简单的align环境，就像这样；

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
  f\colon \mathbf N & \longrightarrow\mathbf N \\[-1ex]
  x & \longmapsto x^2
\end{align*}

\end{document} 

Answer 2

作为@Bernard 答案的补充(+1)：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
    \begin{equation}
f\colon \left\{\begin{aligned}
                \mathbf N & \longrightarrow\mathbf N \\
                x & \longmapsto x^2
               \end{aligned}\right.
    \end{equation}
\end{document} 

Answer 3

我从来没有见过带括号的符号；无论如何，“（X）“ 旁边F(从数学上来说) 是不合适的。

如果您想要括号，并且不需要由aligned或产生的额外空格cases，则可以使用array。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{array}

\usepackage{showframe}

\newcommand{\function}[5]{%
  #1\colon
  \left\lbrace
  \renewcommand{\arraystretch}{1.2}%
  \setlength{\arraycolsep}{0pt}
  \begin{array}{ r >{{}}c<{{}} l }
  #2 & \rightarrow & #3 \\
  #4 & \mapsto     & #5
  \end{array}%
  \right.\kern-\nulldelimiterspace
}
\newcommand{\longfunction}[5]{%
  #1\colon
  \left\lbrace
  \renewcommand{\arraystretch}{1.2}%
  \setlength{\arraycolsep}{0pt}
  \begin{array}{ r >{{}}c<{{}} l }
  #2 & \longrightarrow & #3 \\
  #4 & \longmapsto     & #5
  \end{array}%
  \right.\kern-\nulldelimiterspace
}

\begin{document}

This is a function
\[
\function{f}{\mathbb{N}}{\mathbb{N}}{x}{x^2}
\]
And now we compare it with Zarko's proposal
\[
f\colon \left\{\begin{aligned}
                \mathbf N & \longrightarrow\mathbf N \\
                x & \longmapsto x^2
               \end{aligned}\right.
\]
and yours
\[
    f \colon
\begin{cases}
  \mathbb{N} & \longrightarrow\,\,\, \mathbb{N} \\
  x          & \longmapsto\,\,\, x^2
\end{cases}
\]
Finally, the ``long'' version
\[
\longfunction{f}{\mathbb{N}}{\mathbb{N}}{x}{x^2}
\]

\end{document}

我更喜欢“短”版本，但这取决于你的喜好。请注意，中间的两个实例并非真正居中。

Answer 4

另一种可能性是使用tikz-cd如下图所示的包：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}

$\begin{tikzcd}[row sep=-4pt, column sep= normal]
 f\colon\!  \mathbb{N} \arrow[r] & \mathbb{N} \\
\quad x \arrow[r, maps to] & x^2       
\end{tikzcd}$

\end{document}

您可以通过在 sep 列中输入 pt 值（而不是常规值）来减小箭头的长度。请参阅以下示例column sep= 10pt：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}

$\begin{tikzcd}[row sep=-4pt,column sep= 10pt]
f\colon \mathbb{N} \arrow[r] & \mathbb{N} \\[-1pt]
\quad x \arrow[r, maps to] & x^2       
\end{tikzcd}$

\end{document}