在页面大小之间缩放表格并填充页面

Question

我是一名教师，我希望经常使用这种设计模式。我有一些信息想要以 1) 海报 (a1) 和 2) 讲义 (a4) 的形式呈现。我希望能够做的是设置纸张大小，并获取字体的适当缩放比例。我呈现的数据也几乎总是使用某种网格（表格）布局进行布局。例如。我正在制作一张带有所有希腊字母的海报。以下是我目前所拥有的：

这是我用来生成它的代码：

\documentclass[extrafontsizes,60pt]{memoir}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{geometry}
\geometry{a1paper, portrait, margin=0.5in}

\begin{document}
\Huge
\centering

Greek Letters
\begin{center}
  \begin{tabular}{ c c c c }
    $A$ $\alpha$ & $B$ $\beta$ & $\Gamma$ $\gamma$ & $\Delta$ $\delta$ \\
    \large alpha & \large beta & \large gamma & \large delta  \\
    $E$ $\epsilon$ & $Z$ $\zeta$ & $H$ $\eta$ & $\Theta$ $\theta$ \\
    \large epsilon & \large zeta & \large eta & \large theta  \\
    $A$ $\alpha$ & $B$ $\beta$ & $\Gamma$ $\gamma$ & $\Delta$ $\delta$ \\
    \large alpha & \large beta & \large gamma & \large delta  \\
    $E$ $\epsilon$ & $Z$ $\zeta$ & $H$ $\eta$ & $\Theta$ $\theta$ \\
    \large epsilon & \large zeta & \large eta & \large theta  \\
    $A$ $\alpha$ & $B$ $\beta$ & $\Gamma$ $\gamma$ & $\Delta$ $\delta$ \\
    \large alpha & \large beta & \large gamma & \large delta  \\
    $E$ $\epsilon$ & $Z$ $\zeta$ & $H$ $\eta$ & $\Theta$ $\theta$ \\
    \large epsilon & \large zeta & \large eta & \large theta  \\
  \end{tabular}
\end{center}

\end{document}

我不知道该怎么做：1) 表格没有填满页面的宽度，2) 每个“字符行”下的“标签行”应该紧贴上一行，而不是下一行，3) 如果我从 a1paper 更改为 a4paper，我希望字体能够适当缩放，以便所有内容保持比例。任何帮助都将不胜感激。

编辑：这是使用 John 建议的当前代码表格行间距/垂直对齐是最后一个问题

\documentclass[extrafontsizes,12pt]{memoir}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{adjustbox}
\usepackage{geometry}
\geometry{a1paper, portrait, margin=0.5in}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\centering
\begin{center}
  \adjustbox{min width=\textwidth}{
  \def\arraystretch{0.5}
  \begin{tabular}{ c c c c }
    \multicolumn{4}{c}{\huge Greek Letters} \\
    \hline \\\\
    \Large $A$ $\alpha$ & \Large $B$ $\beta$ & \Large $\Gamma$ $\gamma$ & \Large $\Delta$ $\delta$ \\
    \tiny alpha & \tiny beta & \tiny gamma & \tiny delta  \\\\\\
    \Large $E$ $\epsilon$ & \Large $Z$ $\zeta$ & \Large $H$ $\eta$ & \Large $\Theta$ $\theta$ \\
    \tiny epsilon & \tiny zeta & \tiny eta & \tiny theta  \\\\\\
    \Large $I$ $\iota$ & \Large $K$ $\kappa$ & \Large $\Lambda$ $\lambda$ & \Large $M$ $\mu$ \\
    \tiny iota & \tiny kappa & \tiny lambda & \tiny mu  \\\\\\
    \Large $N$ $\nu$ & \Large $\Xi$ $\xi$ & \Large $O$ $o$ & \Large $\Pi$ $\pi$ \\
    \tiny nu & \tiny xi & \tiny omicron & \tiny pi  \\\\\\
    \Large $P$ $\rho$ & \Large $\Sigma$ $\sigma$ & \Large $T$ $\tau$ & \Large $\Upsilon$ $\upsilon$ \\
    \tiny rho & \tiny sigma & \tiny tau & \tiny upsilon  \\\\\\
    \Large $\Phi$ $\phi$ & \Large $X$ $\chi$ & \Large $\Psi$ $\psi$ & \Large $\Omega$ $\omega$ \\
    \tiny phi & \tiny chi & \tiny psi & \tiny omega
  \end{tabular}
  }
\end{center}

\end{document}