如何正确地写出数学表达式？

Question

我正在使用以下代码来排版数学表达式，但我无法得到我想要的结果；有人能指出我的错误吗？

\begin{equation}
    \mathcal{K}(f_j,f_l) = \frac{exp(-\frac{{||f_j-f_l||}^2}{2\alpha^2})}{\sum_{l^'\in N_j}^{}     exp(-\frac{{||f_j-f_l||}^2}{2\alpha^2})}  \hspace{4mm} l\in N_j
\end{equation}

通过上述代码，我得到以下表达式：

但我想这样写：

我怎样才能使其正确？

Answer 1

需要进行一些更改，\exp而不是exp提供一个函数，而不是 3 个变量。此外，使用 时出错^'，而您应该只使用'，因为 prime 已经实现了上标。我还删除了 的情况^{}。

还建议使用\lVert或\rVert代替||。最后，我\bigl(稍微改变了括号的大小。

最后，正如 David 所说，，\sigma而不是\alpha。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
  \mathcal{K}(f_j,f_l) = \frac{\exp\bigl(-\frac{\lVert f_j-f_l
  \rVert^2}{2\sigma^2}\bigr)}
  {\sum_{l'\in N_j}     
  \exp\bigl(-\frac{\lVert f_j-f_l\rVert^2}{2\sigma^2}\bigr)}  
  \hspace{4mm} l\in N_j
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

“k” 是希腊字母\kappa，而不是。粗体变量\mathcal{K}还需要和，而不是。还应该是，应该是。\bm\expexp\alpha\sigma^{'}'

使用||是错误的，应该是\lVert和\rVert。最后N应该是\mathcal{N}。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{bm}

\begin{document}

\begin{equation}
  \kappa(\bm{f}_j,\bm{f}_l) =
    \frac{\exp\bigl(-\frac{\lVert \bm{f}_j-\bm{f}_l\rVert^2}{2\sigma^2}\bigr)}
         {\sum_{l'\in N_j}\exp\bigl(-\frac{\lVert \bm{f}_j-\bm{f}_{l'}\rVert^2}{2\sigma^2}\bigr)}  
  ,\quad l\in \mathcal{N}_j
\end{equation}

\end{document}

Answer 3

这是另一种答案，它使用内联分数符号表示分子和分母表达式。

\documentclass{article} % or some other suitable document class
\usepackage{bm}  % for \bm macro
\newcommand\bff{\bm{f}}
\usepackage{mathtools} % for \DeclarePairedDelimiter and \mathclap macros
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}

\begin{document}
\begin{equation}
\kappa(\bff_j,\bff_l) 
= \frac{\exp\bigl(-\norm{\bff_j-\bff_l}^2/(2\sigma^2)\bigr)}{%
\sum\limits_{\mathclap{l'\in N_j}}
\exp\bigl(-\norm{\bff_j-\bff_l}^2/(2\sigma^2)\bigr)}\,,  
\qquad l\in N_j
\end{equation}
\end{document}