格式化很长的等式

Question

我有一组相当长的方程式，大约超过一页。我试图以一种方式格式化它，使它们看起来像这样，

现在，我尝试使用库dmath*中的命令breqn，但无济于事，相应的输出虽然好一点，但由于某种原因超出了页面。它看起来像这样，

看到方程的一半被截断了。令人惊讶的是，SE 网站上没有这种情况。我有什么办法可以按照以下方式格式化方程吗？它正在 SE 上完成或者有其他方法可以让我正确地拟合方程吗？提前谢谢！

**编辑： **

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{breqn}

\begin{document}

\begin{dmath*}
    r=-\frac{h}{2 a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}
    {3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{h^2}{a^2}-\frac{2 \left(h^2-1\right)}{3 a^2}+\frac{\sqrt[3]{2} \left(h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1\right)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}}-\frac{1}{2} \sqrt{-\frac{\sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{2 h^2}{a^2}-\frac{4 \left(h^2-1\right)}{3 a^2}-\frac{\sqrt[3]{2} \left(h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1\right)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}-\frac{-\frac{8 h^3}{a^3}+\frac{8 \left(h^2-1\right) h}{a^3}-\frac{16 u}{a^2}}{4 \sqrt{\frac{\sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{h^2}{a^2}-\frac{2 \left(h^2-1\right)}{3 a^2}+\frac{\sqrt[3]{2} \left(h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1\right)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}}}}\\
    \end{dmath*}

\end{document}

Answer 1

要想让这个超级复杂的方程式清晰易懂、易于理解，唯一的办法就是使用额外的变量名——比如，，，，U等等（当然V，W你也可以想出更多易记的名字……）——来捕捉重复出现的术语。比如，

（我绝对还会建议您仔细检查我是否正确地进行了替换......）

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\noindent
Put
\begin{align*}
U &= 2 (h^2-1)^3+72 a^2 Q^2 (h^2-1)-36 a h u (h^2-1)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\\
V & = -4 \bigl((h^2-1)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\bigr)^3\\
W &= \frac{h^2}{a^2}-\frac{2 (h^2-1)}{3 a^2}\\
X &= \sqrt[3]{U+\sqrt{U^2V}}\\
Y &= \sqrt[3]{2} (h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1)\\
Z &= \sqrt{\frac{X}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+W+\frac{Y}{3 a^2 X}}\\
\shortintertext{and}
T &= \frac{8 h^3}{a^3}-\frac{8 (h^2-1) h}{a^3}+\frac{16 u}{a^2} \,.
\end{align*}
Then
\[
r=-\frac{h}{2 a}-\frac{1}{2} Z-\frac{1}{2} \sqrt{-Z^2+3W+T/(4Z)} \,.
\]
\end{document}

Answer 2

没人能读懂这个，所以试图让它看起来好看似乎是徒劳的。我在这里定义了一个简单的变量来大大减小大小，有了更多的领域知识，你可能可以为更多的子术语定义更多的变量，这样结构就更合理了，但是……

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}


\begin{document}

\begin{raggedright}
\renewcommand\frac[2]{(#1)/(#2)}
\renewcommand\sqrt[2][2]{(#2)^{1/#1}}
\renewcommand\baselinestretch{1.5}\selectfont

$g=h^2-1$

$\displaystyle r=-\frac{h}{2 a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\sqrt[3]{2
      g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{(2
        g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2)^2-4
        (g^2-12 a^2 Q^2-12 a h u)^3}}} {3 \sqrt[3]{2}
    a^2}+\frac{h^2}{a^2}-\frac{2 g}{3 a^2}+\frac{\sqrt[3]{2} (h^4-2 g2
    a u h-12 a^2 Q^2+1)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u
      g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{(2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u
        g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2)^2-4 (g^2-12 a^2 Q^2-12 a h
        u)^3}}}}-\frac{1}{2} \sqrt{-\frac{\sqrt[3]{2 g^3+72 a^2 Q^2
      g-36 a h u g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{(2 g^3+72 a^2 Q^2
        g-36 a h u g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2)^2-4 (g^2-12 a^2
        Q^2-12 a h u)^3}}}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{2
    h^2}{a^2}-\frac{4 g}{3 a^2}-\frac{\sqrt[3]{2} (h^4-2 g2 a u h-12
    a^2 Q^2+1)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u g-108 a^2
      h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{(2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u g-108 a^2
        h^2 Q^2+108 a^2 u^2)^2-4 (g^2-12 a^2 Q^2-12 a h
        u)^3}}}-\frac{-\frac{8 h^3}{a^3}+\frac{8 g h}{a^3}-\frac{16
      u}{a^2}}{4 \sqrt{\frac{\sqrt[3]{2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u
          g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{(2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a
            h u g-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2)^2-4 (g^2-12 a^2 Q^2-12
            a h u)^3}}}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{h^2}{a^2}-\frac{2
        g}{3 a^2}+\frac{\sqrt[3]{2} (h^4-2 g2 a u h-12 a^2 Q^2+1)}{3
        a^2 \sqrt[3]{2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u g-108 a^2 h^2 Q^2+108
          a^2 u^2+\sqrt{(2 g^3+72 a^2 Q^2 g-36 a h u g-108 a^2 h^2
            Q^2+108 a^2 u^2)^2-4 (g^2-12 a^2 Q^2-12 a h u)^3}}}}}} $
  
\end{raggedright}

\end{document}

Answer 3

因此我想如果人们想在屏幕上看到这么长的方程式而又不必转换方程式的样式等（只是为了好玩），那么他们可以对页面的方向、几何形状（边距、边框等）、字体大小和文章类型进行某些更改。

对我来说，我使用了扩展包将字体大小更改为更小的值，这是所有标准 LaTeX 类都不支持的。借助以下代码，我能够在屏幕上看到整个表达式。

\documentclass[8pt]{extarticle}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{breqn}
\usepackage{layout}
\usepackage{geometry}
\geometry{a0paper, landscape, margin=0in}
\begin{document}


\begin{dmath*}
    r=-\frac{h}{2 a}-\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}
    {3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{h^2}{a^2}-\frac{2 \left(h^2-1\right)}{3 a^2}+\frac{\sqrt[3]{2} \left(h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1\right)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}}-\frac{1}{2} \sqrt{-\frac{\sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{2 h^2}{a^2}-\frac{4 \left(h^2-1\right)}{3 a^2}-\frac{\sqrt[3]{2} \left(h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1\right)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}-\frac{-\frac{8 h^3}{a^3}+\frac{8 \left(h^2-1\right) h}{a^3}-\frac{16 u}{a^2}}{4 \sqrt{\frac{\sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}{3 \sqrt[3]{2} a^2}+\frac{h^2}{a^2}-\frac{2 \left(h^2-1\right)}{3 a^2}+\frac{\sqrt[3]{2} \left(h^4-2 h^2-12 a u h-12 a^2 Q^2+1\right)}{3 a^2 \sqrt[3]{2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2+\sqrt{\left(2 \left(h^2-1\right)^3+72 a^2 Q^2 \left(h^2-1\right)-36 a h u \left(h^2-1\right)-108 a^2 h^2 Q^2+108 a^2 u^2\right)^2-4 \left(\left(h^2-1\right)^2-12 a^2 Q^2-12 a h u\right)^3}}}}}}\\
    \end{dmath*}

\end{document}