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在 tikz 上的图形中绘制具有 sqrt 值的点

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在 tikz 上的图形中绘制具有 sqrt 值的点

我正在努力绘制以下坐标：

\begin{tikzpicture}
    \coordinate (a1) at (0,(1+{sqrt(\5)})^{2}/2);
    \coordinate (a2) at (0,2);
    \coordinate (a3) at (0,1);
    \coordinate (a4) at (2,1);
    \coordinate (a5) at (1,2);
    
    \node[points, anchor=north] at (0,(1+{sqrt(\5)})^{2}/2) {};
    \node[points, anchor=north] at (0,2) {};
    \node[points, anchor=west] at (0,1) {};
    \node[points, anchor=north] at (2,1) {};
    \node[points, anchor=east] at (1,2) {};


\draw[black] (a1) -- (a2) {};
\draw[black] (a1) -- (a3) {};
\draw[black] (a1) -- (a4) {};
\draw[black] (a1) -- (a5) {};
\draw[black] (a2) -- (a3) {};
\draw[black] (a2) -- (a4) {};
\draw[black] (a2) -- (a5) {};
\draw[black] (a3) -- (a4) {};
\draw[black] (a3) -- (a5) {};
\draw[black] (a4) -- (a5) {};


\node[dotnode] at (a1) {};
\node[dotnode] at (a2) {};
\node[dotnode] at (a3) {};
\node[dotnode] at (a4) {};
\node[dotnode] at (a5) {};
\end{tikzpicture}

如果我删除点 a1，代码似乎可以正常工作。但是，我希望 a1 的值为 $\frac{(1+\sqrt{5})^{2}}{2}$，并且我尝试了几种不同的表达式来获取此值，包括写入 \5、\sqrt 等，但似乎无法使其正常工作。有没有办法做到这一点而不必写一个近似值？

答案1

在此处输入图片描述

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc} 

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\node at (0, 0) {node1};
\node at ($({sqrt(1)}, {sqrt(1)})$) {node2}; % Watch out for the right amount of "()".
\node at ($({sqrt(2)}, {sqrt(2)})$) {node3};
\node at ($({sqrt(4)}, {sqrt(4)})$) {node4};
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

我认为@DrManuel 没有完全回答 OP。

如果你计算一下单身的坐标（此处y的a1），您既不需要calc库也不需要$...$语法。但是，当表达式包含括号时，必须在 中受到保护{...}。如果没有这种预防措施，结束)将被解释为部分的结束(x,y)。

在这里你混合了 pgfmath计算和标准公式排版（即不需要额外的括号，并sqrt计算平方根，而\sqrt在这里是无意义的，并且可能会触发错误）。

因此，你应该写

\coordinate (a1) at (0,{(1+sqrt(5))^2/2});

请注意：

  • 相反\node（或node在路径中），既不是命令\coordinate也不\draw期望额外的参数，因此所有的空{}都是无用的（如果没有错误）。

  • 最后，正如@DrManuel 回答中部分建议的那样，您的所有\nodes 和 \coordinates 都是高度冗余的。更短更好的编码仅涉及：

    \node[points, anchor=north] (a1) at (0,{(1+sqrt(5))^2/2}) {};

对于接下来的几点也是同样。

编辑：无论如何，我会使用：

\pgfmathsetmacro\MYCOORDY{(1+sqrt(5))^2/2}

并在节点定义中使用如此定义的宏\MYCOORDY，或者更好的是：

\pgfmathsetmacro\Golden{(1+sqrt(5))/2}
\node[points, anchor=north] (a1) at (0,1+\Golden) {};

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