对齐：缺少插入的 $ 和其他严重错误

Question

我的代码出现一些致命错误：

\begin{align}

a_{n+1}-a_{n} &= \frac{1}{n+2}\left(1+\frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n+1} \right) - \frac{1}{n+1} \left(1+\frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} \right) \\
& = \left(\frac{1}{n+2} - \frac{1}{n+1} \right) \left( 1+\frac{1}{2} +\cdots+ \frac{1}{n}\right) + \left(\frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right)

\end{align}

我查看了所有可能导致错误的原因，但仍然无法找出原因。我尝试找出数学模式中可用的函数，但没有找到。我遇到的第一个错误消息是

Runaway argument?
 
! Paragraph ended before \align was complete.
<to be read again> 
                   \par 

如果我告诉 LaTeX 继续执行编译过程，则会出现更多错误消息。您能帮我找出这些错误吗？非常感谢。

\begin{align}

    a_{n+1}-a_{n} &= \frac{1}{n+2}\left(1+\frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n+1} \right) - \frac{1}{n+1} \left(1+\frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} \right) \\
    & = \left(\frac{1}{n+2} - \frac{1}{n+1} \right) \left( 1+\frac{1}{2} +\cdots+ \frac{1}{n}\right) + \left(\frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right)
    
\end{align}

Answer 1

代码看起来不错，但我不得不删除空行。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
    a_{n+1}-a_{n} &= \frac{1}{n+2}\left(1+\frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n+1} \right) - \frac{1}{n+1} \left(1+\frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} \right) \\
    & = \left(\frac{1}{n+2} - \frac{1}{n+1} \right) \left( 1+\frac{1}{2} +\cdots+ \frac{1}{n}\right) + \left(\frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right)
\end{align}

\end{document}