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如何定义用于 LyX 的语义逻辑“隐含”和“非”运算符

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如何定义用于 LyX 的语义逻辑“隐含”和“非”运算符

在谢克特的经典和非经典逻辑中，他通过用运算符号圈起来的方式，将语义层面的符号与句法层面的符号区分开来。例如，形式逻辑使用“∧”( ) 表示合取，而语义逻辑使用带圆圈的版本，可以通过以下方式\wedge实现\owedge包裹stmaryrd​：

欠边符号

\rightarrow但蕴涵（“→”， ）和否定（“¬”， ）对应的语义运算\neg符在通常的符号。如何生成这些内容以便能够从 LyX 中使用？

答案1

就我个人而言，我将所有数学宏保存在一个单独的 LyX 文件中，然后我可以从其他 LyX 文档中包含该文件（通过“插入”>“文件”>“子文档”）。解决方案需要将一些 LaTeX 代码放在 LyX 序言中（因为 LyX 宏无法处理\mathpalette宏的结构）。因此，我还为序言代码准备了一个单独的 LaTeX 文件，然后我可以\input{…}在子 LyX 文档和父 LyX 文档的“LaTeX 序言”设置中使用它。

在 中math-macros-preamble.tex，我放置：

\newcommand{\semanticlogic}[2]{\ooalign{$\m@th#1\ocircle$\cr\scalebox{0.9}[1]{$\m@th#1#2$}\cr}}

\newcommand{\encircled}[1]{\mathpalette\semanticlogic{#1}}

\semanticlogic是一个宏，其参数为 (1) 样式宏（由 提供\mathpalette）和 (2) 要包围的运算符。该\encircled宏会进行包装\mathpalette，因此很容易在 LyX 宏中使用。

在 中math-macros.lyx，我\input{math-macros-preamble}向其前言中添加内容，然后从 定义一个宏\newcommand{\oimplies}{\mathbin{\encircled{\shortrightarrow}}}，为其提供 LyX 表示，如\mathbin{$\ocircle\shortrightarrow$}，以便在内联到父文档时看起来更美观。同样，我创建\onot为\encircled{\mkern1mu \neg}。

在父文档中，我使用逻辑运算符，也添加到它的序言中，并将其作为子文档\input{math-macros-preamble}包含。math-macros.lyx

与运算符的示例语义关系

答案2

圆圈稍微粗了一点，但我相信模拟是可以通过的。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,stmaryrd,graphicx}

\makeatletter
\newcommand{\orightarrow}{\mathrel{\mathpalette\math@circled\rightarrow}}
\newcommand{\oleftarrow}{\mathrel{\mathpalette\math@circled\leftarrow}}
\newcommand{\olnot}{\mathord{\mathpalette\math@circled\lnot}}

\newcommand{\math@circled}[2]{%
  \begingroup
  \sbox0{$\m@th#1\owedge$}%
  \sbox2{$\m@th#1\mskip1mu$}%
  \raisebox{\wd2}{%
    \resizebox{\wd\z@}{!}{%
      \ooalign{$\m@th#1\varbigcirc$\cr\hidewidth$\m@th#1#2$\hidewidth\cr}%
    }%
  }%
  \endgroup
}
\makeatother

\begin{document}

$X\orightarrow Y\owedge \olnot Z\oleftarrow U$

{\ooalign{$\orightarrow$\cr$\owedge$\cr}}

\end{document}

在此处输入图片描述

第二行表示符号具有相同的尺寸。

我不知道您是否可以将其与 LyX 一起使用。

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