在 TikZ foreach 循环中更改锚点位置？

Question 1

一种方法是使用label={<angle>:<label>}来作为节点，并将节点内容留空。然后，您可以使用已经计算出的角度来确定标签的位置。

一些建议：

使用极坐标：比用和(\t:\wcir)计算直角坐标更简单（也更高效）。sincos
用来evaluate避免多次计算角度。我将角度设置为\t。

以下是代码：

\foreach \i [evaluate=\i as \t using deg(2*pi*(\i/8))] in {0,...,7} {
    \draw[line width=2pt,red,-stealth] (0,0)--(\t:\wcir) node[label={\t:$e^{i2\pi\frac{\i}{8}}$}]{};
}

结果可能不是您想要的，因为轴使得标签放置有些尴尬。如果您希望每个标签都有自定义放置位置，则可以更改循环\foreach以包含标签角度：\foreach\i/\l in ...允许您为每个标签选择角度：

\foreach \i/\l [evaluate=\i as \t using deg(2*pi*(\i/8))] in {0/45,1/45,2/45,3/135,4/135,5/225,6/-45,7/-45} {
    \draw[line width=2pt,red,-stealth] (0,0)--(\t:\wcir) node[label={\l:$e^{i2\pi\frac{\i}{8}}$}]{};
}

如果标签太远，不符合您的口味，您可以通过设置label distance=为负值来调整它们

node[label={[label distance=-6pt]\l:$e^{i2\pi\frac{\i}{8}}$}]{}

Answer

一种方法是使用label={<angle>:<label>}来作为节点，并将节点内容留空。然后，您可以使用已经计算出的角度来确定标签的位置。

一些建议：

使用极坐标：比用和(\t:\wcir)计算直角坐标更简单（也更高效）。sincos
用来evaluate避免多次计算角度。我将角度设置为\t。

以下是代码：

\foreach \i [evaluate=\i as \t using deg(2*pi*(\i/8))] in {0,...,7} {
    \draw[line width=2pt,red,-stealth] (0,0)--(\t:\wcir) node[label={\t:$e^{i2\pi\frac{\i}{8}}$}]{};
}

结果可能不是您想要的，因为轴使得标签放置有些尴尬。如果您希望每个标签都有自定义放置位置，则可以更改循环\foreach以包含标签角度：\foreach\i/\l in ...允许您为每个标签选择角度：

\foreach \i/\l [evaluate=\i as \t using deg(2*pi*(\i/8))] in {0/45,1/45,2/45,3/135,4/135,5/225,6/-45,7/-45} {
    \draw[line width=2pt,red,-stealth] (0,0)--(\t:\wcir) node[label={\l:$e^{i2\pi\frac{\i}{8}}$}]{};
}

如果标签太远，不符合您的口味，您可以通过设置label distance=为负值来调整它们

node[label={[label distance=-6pt]\l:$e^{i2\pi\frac{\i}{8}}$}]{}

Question 2

首先请注意，由于1不是字母（其标准类别代码为 12，而不是 11），因此您的\newcommand\Nm1{7}操作不符合您的预期：它

定义\Nm不带参数的命令，并1以替换文本为参数，
然后7使用当前字体排版。当您的代码执行此操作时，当前字体为\nullfont，因此 TeX 会打印以下警告：

缺少字符：字体 nullfont 中没有 7！

现在，关于图片，为了获得真正漂亮的输出，似乎需要对角度和偏移进行一些微调。以下是使用以下方法的可能性：

两个pgfmath数组（\myangles和\myoffsets）；
一些排版公式的自动计算（\i= 0 的特殊情况和指数函数参数中分子的简单计算）；
没有空节点（@SandyG 使用label应用于空节点的键；在这里，我们使用anchor={\myangles[\i] + 180}包含公式的节点实现了类似的效果 - 并不是说空节点不好）。

pgfmath与类似的东西相比，数组的优势不大\foreach \i/\l in {0/45,1/45,2/45,3/135,4/135,5/225,6/-45,7/-45}：我们不必枚举值 0、1、2、3、4、5、6、7——这些可以自动生成。

注：[evaluate=\i as \t using deg(2*pi*(\i/8))]取自Sandy G 的回答。

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \newcommand{\wpic}{4}
  \newcommand{\wcir}{3}

  \draw[help lines, color=gray, dashed] (-\wpic,-\wpic) grid (\wpic,\wpic);
  \draw[->, very thick] (-\wpic,0) -- (\wpic,0) node[right]{Re};
  \draw[->, very thick] (0,-\wpic) -- (0,\wpic) node[above]{Im};
  \draw[blue, thick] (0,0) circle[radius=\wcir cm];

  \def\myangles{{     52,    42,    42,   135,   135,   225,   -38,    -45}}
  \def\myoffsets{{0.22em, 0.2em, 0.3em, 0.1em, 0.3em, 0.3em, 0.3em, 0.18em}}

  \foreach \i [evaluate=\i as \t using deg(2*pi*(\i/8))] in {0,...,7} {
    \draw[very thick, red!90!black, ->] (0,0) -- (\t:\wcir) coordinate (P);
    \path (P) ++(\myangles[\i]:\myoffsets[\i])
      node[anchor={\myangles[\i] + 180}]
        {$\ifnum\i=0 1\else e^{i\frac{\the\numexpr 2*\i\relax \pi}{8}}\fi$};
  }
\end{tikzpicture}
\end{document}

PS：以后请提供完全的可编译代码，以开头\documentclass，以结尾\end{document}。

Answer