将 tikz 更改为维恩图

Question

我想将以下代码更改为使用 Venndiagrams，这样我就可以更轻松地为单元格着色，并在自然部分添加示例，例如 1、2、3。或者有更好的方法吗？

\documentclass[tikz,border=3.14mm]{book}

\usepackage{tikz}
\usepackage{amsfonts} 
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[font=\sffamily, scale=0.8]
\foreach \X [count=\Y starting from 2] in {Natural $\mathbb{N}$ ,Whole numbers   $\mathbb{Z}$ ,Rational $\mathbb{Q}$, Real algebraic $\mathbb{A}$, Real $\mathbb{R}$}
 {\draw (-\Y,-\Y/2) circle ({1.5*\Y} and \Y);
 \node at (1-2*\Y,-1.1*\Y) {\X}; }
 \draw ([xshift=-0.5cm,yshift=-0.5cm]current bounding box.south west)
 rectangle ([xshift=0.5cm,yshift=0.5cm]current bounding box.north east);
 \node[anchor=south] at (current bounding box.north) {Types of numbers};
 \end{tikzpicture}

 \end{document}

任何提示或指导都会令人惊奇，我的解决方案太混乱了，很愚蠢。