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改善方程中的空间

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改善方程中的空间 
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,graphicx,amsthm,mathtools,systeme}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pifont} %bouni
\usepackage{fancybox} %pour faire l'encadrement
\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}
\begin{document}
\noindent On considère les fonctions suivantes :
\[
\begin{array}{ll}
{\rm (1)}\ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
x^2-3x+2 & \text{si } x\leq 1\\
-\sqrt{x-1} & \text{si } x>1
\end{array}\right.  \quad\quad\quad&
{\rm (2)}\ g(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}} & \text{si } x\neq0\\
0 & \text{si } x=0
\end{array}\right.
\\
{\rm (3)}\ h(x)=\left\{\begin{array}{ll}
x^2-3x+2 & \text{si } x\leq 1\\
-\sqrt{x-1} & \text{si } x>1
\end{array}\right.  \quad\quad\quad&
{\rm (4)}\ k(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}} & \text{si } x\neq0\\
0 & \text{si } x=0
\end{array}\right.
\end{array}
\]
\begin{itemize}
  \item [(1)] Les fonctions $f, g, h$ et $k$ sont-elles continues en $0$? justifier votre réponse.
  \item [(2)] Les fonctions $f, g, h$ et $k$ sont-elles dérivables en $0$? justifier votre réponse.
  \item [(3)] Les fonctions $f, g, h$ et $k$ sont-elles de classe $C^1$ en $0$? justifier votre réponse.
\end{itemize}
\end{document}

我想最小化一些空格（-）并增加其他空格（+）

在此处输入图片描述

答案1

我建议您将这四个简短的方程式放在一个alignat*环境中。此外，我建议您使用dcases*环境（由mathtools包提供）而不是\begin{array}{ll} ... \end{array}\right.。

如果你希望减少全局显示的方程式前后插入的垂直空白量，你可以执行类似

\addtolength\abovedisplayskip{-4pt} % default: 12pt plus 3pt minus 7pt
\addtolength\belowdisplayskip{-4pt} % ditto

在序言中。

在此处输入图片描述

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc} % "latin1" -- really??
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel}  % <-- new
\usepackage{%amsfonts, % is loaded automatically by amssymb
            %amsmath,  % is loaded automatically by mathtools
            amssymb,
            mathtools,
            amsthm,
            graphicx,
            systeme,
            pifont,    % bouni
            enumitem } % <-- new 
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{fancybox} %pour faire l'encadrement
\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}

\begingroup % localize scope of the next two instructions
\addtolength\abovedisplayskip{-4pt} 
\addtolength\belowdisplayskip{-4pt} 

\noindent 
On considère les fonctions suivantes:
\begin{alignat*}{2}
(1)\ f(x) &=
     \begin{dcases*}
         x^2-3x+2    & si $x\leq 1$\\
         -\sqrt{x-1} & si $x>1$
     \end{dcases*}  
     &\qquad % insert horizontal spacing
(2)\ g(x) &=
     \begin{dcases*}
         \tfrac{x}{1+e^{1/x}} & si $x\neq0$\\
         0                    & si $x=0$
     \end{dcases*}
\\[2\jot] % extra vertical separation
(3)\ h(x) &= 
     \begin{dcases*}
         x^2-3x+2    & si $x\leq 1$\\
         -\sqrt{x-1} & si $x>1$
     \end{dcases*}  
     & %\qquad
(4)\ k(x) &=
     \begin{dcases*}
         \tfrac{x}{1+e^{1/x}} & si $x\neq0$\\
          0                   & si $x=0$
     \end{dcases*}
\end{alignat*}

\begin{enumerate}[label=(\arabic*),left=0pt]
\item Les fonctions $f, g, h$ et $k$ sont-elles continues en $0$? 
justifier votre réponse.
\item Les fonctions $f, g, h$ et $k$ sont-elles dérivables en $0$? 
justifier votre réponse.
\item Les fonctions $f, g, h$ et $k$ sont-elles de classe $C^1$ en $0$? 
justifier votre réponse.
\end{enumerate}
\endgroup

\end{document}

附录回应原帖的后续评论：确实，在问题 2 和问题 4 中用 替换\frac会\frac导致印刷灾难，尤其是e^{1/x}用 替换时e^{\frac{1}{x}}。不过，我认为使用内联分数符号并没有什么坏处，即用\tfrac{x}{1+e^{1/x}}替换x/(1+e^{1/x})：

在此处输入图片描述

答案2

考虑使用 tabularray 包（\begin{tblr} 而不是 \begin{array}）。它将增加数组内的空间，但不会增加 \[ ... \] 周围的空间。

对于方程式之间的空格，您可以按照 amsmath 的方向进行搜索。例如，参见多列/多行内部对齐

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