在 Latex 上编写函数？

Question

我尝试在 Latex 中编写此代码，但在 Exist 符号之后，所有 /em 和都连在一起。

Answer 1

重现该图像的方法是

$O(f(n))=\{g(n):\exists$ \textbf{positive constants $c$ and $n_0$ 
such that $\forall n\ge n_0$ we have $0\le g(n)\le cf(n)\}$}.

请注意，这\exists是一个数学符号，因此必须在数学模式下输入。

但是，带有非常长文本描述的集合构造符号很难解析，因为通常右括号和左括号不在同一行。粗体部分的长部分更糟糕。

如果我要写这句话，我会写

$O(f)$ is the set consisting of all functions $g$ for which there exist 
positive constants $c$ and $n_0$ such that, for all $n\ge n_0$, it holds 
that $0\le g(n)\le cf(n)$.

假装您正在向观众讲话，所以您不能使用\exists和\forall，而必须拼写它们。