有没有办法格式化这个等式，使它看起来不那么拥挤，并且可以出现在多行中？

Question

我有以下等式：

其代码为：

\begin{equation}
\begin{aligned}
Centre~of~Mass \left \{ \bar{x}, \bar{y} \right \} = \left \{ \frac{M_{10}}{M_{00}} ,\frac{M_{01}}{M_{00}} \right \} = \left \{\frac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}xf(x, y)dxdy}{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)dxdy}, \frac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}yf(x, y)dxdy}{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)dxdy} \right\}\label{eq:COM}
\end{aligned}
\end{equation}
\end{center}

我尝试将它放在两行，这样看起来就不会那么拥挤。

请问我该如何做呢？

Answer 1

我会使用一个括号并将单词移到显示之前。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

The coordinates of the center of mass are given by
\begin{equation}\label{eq:COM}
\left\{
\begin{aligned}
\bar{x} &= \frac{M_{10}}{M_{00}} =
  \frac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}xf(x, y)\,dx\,dy}
       {\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)\,dx\,dy},
\\[1ex]
\bar{y} &= \frac{M_{01}}{M_{00}} =
  \frac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}yf(x, y)\,dx\,dy}
       {\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)\,dx\,dy}.
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

\end{document}

您可能更喜欢积分的显示样式（我不会）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\lfrac}[2]{\frac{\displaystyle#1}{\displaystyle#2}}

\begin{document}

The coordinates of the center of mass are given by
\begin{equation}\label{eq:COM}
\left\{
\begin{aligned}
\bar{x} &= \frac{M_{10}}{M_{00}} =
  \lfrac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}xf(x, y)\,dx\,dy}
       {\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)\,dx\,dy},
\\[1ex]
\bar{y} &= \frac{M_{01}}{M_{00}} =
  \lfrac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}yf(x, y)\,dx\,dy}
       {\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)\,dx\,dy}.
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

\end{document}

一般情况下，不要在积分或微分形式中的微分之前使用centeraroundequation和 Remember \,（当然，不是在莱布尼茨风格的导数中）。

Answer 2

\!您没有提供关于字体或页面大小的信息，但这是一个例子，我占用了比理想情况多一点的空间，但或多或​​少还可以

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath}
\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle#1}{\displaystyle#2}}
\begin{document}

\begin{equation}
\begin{aligned}
\textrm{Centre\,of\,Mass}  \{ \bar{x}, \bar{y}  \} 
& =\left\{ \ddfrac{M_{10}}{M_{00}} ,\ddfrac{M_{01}}{M_{00}} \right\} \\
&= \left \{\!\ddfrac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\!\!xf(x, y)\,dxdy}{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\!f(x, y)\,dxdy}, \ddfrac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\!\!yf(x, y)\,dxdy}{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\!f(x, y)\,dxdy}\! \right\}
\end{aligned}\label{eq:COM}
\end{equation}

\end{document}

Answer 3

您可以使用multlined来自的环境mathtools（的超集amsmath）来执行此操作。我还添加了一些改进，例如作为直立差速器符号并写Center of mass为文本：

    \documentclass{article}
    \usepackage{mathtools}
    \newcommand*{\dd}{\mathop{}\!\mathrm{d}}

    \begin{document}

    \begin{equation}
    \begin{multlined}
    \text{Centre~of~Mass }\left \{ \bar{x}, \bar{y} \right \} = \left \{ \frac{M_{10}}{M_{00}} ,\frac{M_{01}}{M_{00}} \right \} \\
      = \left \{\frac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}xf(x, y)\dd x \dd y} {\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)\dd x \dd y}, \frac{\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}yf(x, y)\dd x \dd y} {\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x, y)\dd x \dd y} \right\}\label{eq:COM}
    \end{multlined}
    \end{equation}

    \end{document}