如何剪辑一个图但仍显示该图的节点？

Question

所以我想创建一个模板，因为我通常会重复使用一些代码来制作新的任务表等。我时不时遇到的问题，然后手动修复，是我会剪掉函数的标签。我通常会在之后需要描述的位置添加一个自定义放置节点。有没有更优雅的解决方案来做到这一点？

如果我不裁剪我的图，我通常会遇到问题，因为域仅指定 x 坐标，而 y 坐标很容易离开网格。

我目前使用的代码：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{tikzpicture}[ cross/.style={draw, cross out,
        minimum size=2*(#1-1pt), inner sep=0pt, outer sep=0pt}, x=1cm, y=1cm]
    %----------------
    %Grid
    \draw [color=gray!50]  [step=5mm] (-2,-2) grid (11,11);
    %----------------
    % Axis
    \draw[->,thick] (-1.5,0) -- (11,0) node[right] {$x$};
    \draw[->,thick] (0,-1.5) -- (0,11) node[above] {$y$};
    %----------------
    \foreach \x in {-1,1,2,...,10}
    \draw (\x,-.1) -- (\x,.1) node[below=4pt] {$\scriptstyle\x$};
    \foreach \y in {-1,1,2,...,10}
    \draw (-.1,\y) -- (.1,\y) node[left=4pt] {$\scriptstyle\y$};
    %----------------
    %Functions:
    %----------------
    \clip (-1.5,-1.5) rectangle (10.5,10.5);
    %----
    \draw[smooth, domain=-1:6] plot (\x, {2*pow(\x-3,2)-1}) node[right] {$f(x)=x$};          
\end{tikzpicture} 
\end{document}