我怎样才能使我的列与多列垂直对齐？

Question

不知为何，左栏中出现了一条丑陋的空白行，我就是无法去掉它。下面是我输入的内容：

\begin{multicols}{2}
\(y_{1}(t)\):
\noindent
\begin{align*}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{1}''-2y_{1}\\
    &=t^2(2)-2t^{2}\\
    &=2t^{2}-2t^{2}\\
    &=0
\end{align*}

\columnbreak

\(y_{2}(t)\):
\begin{align*}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}\\
    &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t}\\
    &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t}\\
    &=0
\end{align*}
\end{multicols}

我该怎么做才能解决这个问题？我以前从未遇到过这个问题

Answer 1

如果您想使用与现在类似的方法，我会使用它，\raggedcolumns以便multicols环境不会尝试垂直平衡左列中较短的材料。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}
\usepackage{multicol}
\begin{document}

\begin{multicols}{2}
\raggedcolumns
\noindent\(y_{1}(t)\):
\begin{align*}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{1}''-2y_{1}\\
    &=t^2(2)-2t^{2}\\
    &=2t^{2}-2t^{2}\\
    &=0
\end{align*}

\columnbreak

\noindent\(y_{2}(t)\):
\begin{align*}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}\\
    &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t}\\
    &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t}\\
    &=0
\end{align*}
\end{multicols}

\end{document}

但是，在这种情况下，我完全不明白为什么需要列。如果您的公式不需要单独编号，则可以使用单个align*环境，因为此环境支持彼此相邻的多组对齐公式。

或者，您可以将每个组放在一个aligned环境中；然后右组中的较大间距（由于分数）也不会应用于左组。

以下是两种方法的代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}
\begin{document}

With one big align environment:

\begin{align*}
& \mathrlap{y_{1}(t):} & & & & \mathrlap{y_{2}(t):} & & & \\
& &    t^2 y''-2y &=t^2 y_{1}''-2y_{1} &&& t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}             \\
& &               &=t^2(2)-2t^{2}      &&&           &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t} \\
& &               &=2t^{2}-2t^{2}      &&&           &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t} \\
& &               &=0                  &&&           &=0
\end{align*}

With two aligned environments inside an align* environment:

\begin{align*}
y_{1}(t): & & y_{2}(t): \\
%
& \begin{aligned}[t]
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{1}''-2y_{1}\\
    &=t^2(2)-2t^{2}\\
    &=2t^{2}-2t^{2}\\
    &=0
\end{aligned}
&
&
\begin{aligned}[t]
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}\\
    &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t}\\
    &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t}\\
    &=0
\end{aligned}
\end{align*}

\end{document}

Answer 2

你不需要multicol打包。你可以使用 TeX 原语\hbox和\vtop其中的两个 s 来构造相同的内容：

\hbox to\hsize{%
   \vtop{smaller \hsize, left material}\hss
   \vtop{smaller \hsize, right material}}

你的例子看起来是这样的：

\hbox to\hsize{%
\vtop{\hsize=.45\hsize
\(y_{1}(t)\):
\begin{align*}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{1}''-2y_{1}\\
    &=t^2(2)-2t^{2}\\
    &=2t^{2}-2t^{2}\\
    &=0
\end{align*}
}\hss
\vtop{\hsize=.45\hsize
\(y_{2}(t)\):
\begin{align*}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}\\
    &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t}\\
    &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t}\\
    &=0
\end{align*}
}}

Answer 3

您可以在表中插入方程系统，例如tblr在包中定义tabularray：

\documentclass[11pt]{book}
\usepackage{tabularray}
\UseTblrLibrary{amsmath, varwidth}

\begin{document}
    \begin{table}[htb]
\begin{tblr}{colsep =0pt, 
             colspec={X[c, mode=math] c  X[c, mode=math]}, 
             row{1} ={l}
             }
y_{1}(t):       &\qquad &   y_{2}(t):           \\
%
\begin{aligned}[t]  % <---
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{1}''-2y_{1}\\
    &=t^2(2)-2t^{2}\\
    &=2t^{2}-2t^{2}\\
    &=0
\end{aligned}   &       &  \begin{aligned}[t]˛ % <---
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}\\
    &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t}\\
    &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t}\\
    &=0
\end{aligned}
\end{tblr}
    \end{table}
\end{document}

Answer 4

我会使用两个小页面，这样您可以更好地控制水平和垂直对齐。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Some text before the display, long enough to wrap across lines.
Perhaps this is enough.
\[
\begin{minipage}[t]{0.45\displaywidth}
\(\begin{aligned}[t]
&y_{1}(t)\,{:}\\
&\quad
  \begin{aligned}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{1}''-2y_{1}\\
    &=t^2(2)-2t^{2}\\
    &=2t^{2}-2t^{2}\\
    &=0
  \end{aligned}
\end{aligned}\)
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.45\displaywidth}
\(\begin{aligned}[t]
&y_{2}(t)\,{:} \\
&\quad
  \begin{aligned}
    t^2 y''-2y&=t^2 y_{2}''-2y_{2}\\
    &=t^{2}\left(\frac{2}{t^3}\right)-\frac{2}{t}\\
    &=\frac{2}{t}-\frac{2}{t}\\
    &=0
  \end{aligned}
\end{aligned}\)
\end{minipage}
\]
Some text below the display, long enough to wrap across lines.
Perhaps this is enough.

\end{document}