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平行四边形映射图

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平行四边形映射图

我想生成一个类似于 Lay 等人第 96 页图 2 的 tikz 图。线性代数及其应用，但却不具备这方面的专业知识，也没有时间去阅读冗长的手册。

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任何帮助是极大的赞赏。

答案1

这是我的建议（请看一下这里）

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\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[c/.style={circle,fill=magenta,outer sep=1.5pt,inner sep=1.5pt}]
\def\plane{(0,0)--(2,0)--++(55:1.4)--+(180:2)}

\begin{scope}
\fill[blue!10] \plane;
\path (1.3,.6) node[c] (Bx) {} node[below]{$Bx$};
\end{scope}

\begin{scope}[xshift=4cm]
\fill[blue!10] \plane;
\path (1.2,.8) node[c] (ABx) {} node[below right]{$ABx$};
\end{scope}

\begin{scope}[xshift=-4cm]
\fill[blue!10] \plane;
\path (1.2,.8) node[c] (x) {} node[left]{$x$};
\end{scope}

\draw[-stealth] (x) to[bend left=45]  
node[midway,above]{Multiplication}
node[midway,below]{by $B$} (Bx);

\draw[-stealth] (Bx) to[bend left=45] 
node[midway,above]{Multiplication}
node[midway,below]{by $A$} (ABx);
\end{tikzpicture}
\end{document}

答案2

利用两个循环和一些样式，我们可以相对轻松地绘制这样的图表。

通过xslanting 我们可以使用正常的rectangle路径操作绘制平行四边形。选项x和y指定X和是单位和在这里用于缩放矩形。这些选项仅对有效，我们通常不希望像整个图片那样进行变换。(x, y)scopexslant

另一个循环是放置点（相对于矩形的左下角），因为我们使用shift循环参数。

quotes然后使用该库沿路径放置节点. （如果您想要所需的节点有多个选项{}，即"by $B$" {below, red}.）

代码

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{arrows.meta,quotes,chains}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  rect/.style = {fill = cyan!70!gray!25},
  dot/.style  = {shape = circle, fill = black, draw=none, inner sep=1pt},
  conn/.style = {-Stealth, bend left = 55, nodes = {node font=\scriptsize},
                 shorten > = 3\pgflinewidth, shorten < = 3\pgflinewidth},
]
\begin{scope}[xslant = .6, x = 2cm, y = 2cm]
  \foreach \sh in {0,2,4} \path[rect, shift = (0:\sh)] (0,0) rectangle (1,.75);

  \foreach \p/\pos/\l[count = \sh from 0] in {(.5, .5) / left  / x,
                                              (.5, .5) / below / Bx,
                                              (.3, .5) / right / A(Bx)}
    \node[shift = (0:2*\sh), dot, label = \pos:$\l$] (dot-\sh) at \p {};
\end{scope}

\path[conn] (dot-0) edge["Multiplication" above, "by $B$" below] (dot-1)
            (dot-1) edge["Multiplication" above, "by $A$" below] (dot-2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

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