在底部对齐不同高度的矢量

Question

我正在尝试将几个不同高度的向量对齐到底部。我知道这不是典型的惯例，但我希望将具有相同索引的向量条目放在相同的高度，以表明某些向量的起始索引低于其他向量。在每个向量中，最后一个索引是相同的，这样向量应该与其底部对齐。

考虑MWE：

\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    \begin{align}
        \tilde a = \begin{bmatrix} a_1\\ a_2 \\ \vdots \\ a_{10}\end{bmatrix},\quad
        \tilde b = \begin{bmatrix} b_{-4} \\ \vdots  \\ \vdots  \\ b_1\\ b_2 \\ \vdots \\ b_{10}\end{bmatrix},\quad
        \tilde c = \begin{bmatrix} b_{-3} \\ \vdots  \\ c_1\\ c_2 \\ \vdots \\ c_{10}\end{bmatrix}
    \end{align}
\end{document}

我希望获得以下输出：

知道这是否可能吗？

Answer 1

尝试了一下，找到了软件包nicematrix和\renewcommand{\arraystretch}{1.8}1.8。这对你来说够用吗？

    \documentclass[10pt,a4paper]{article}
    \usepackage{amsmath}
    \usepackage{nicematrix}
    \begin{document}
    \renewcommand{\arraystretch}{1.8}
    $\tilde a =\begin{bNiceMatrix}
            a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_{10}
        \end{bNiceMatrix}$,\quad%
    $\tilde b =\begin{bNiceMatrix}[baseline=line-6]
            b_{-4} \\ \vdots  \\ \vdots  \\ b_1\\ b_2 \\ \vdots \\ b_{10}
        \end{bNiceMatrix}$,\quad%
    $\tilde c = \begin{bNiceMatrix}[baseline=line-5] b_{-3} \\ \vdots  \\ c_1\\ c_2 \\ \vdots \\ c_{10}\end{bNiceMatrix}$
    \end{document}

Answer 2

最简单的方法是应用\raisebox{v-len}{$math content$}。v-len是内容上升的单位长度；它也可以是负数，以降低盒子。

v-len也可以计算，但第一个方程必须先放入一个保存的箱子，测量它的高度。然后，其他方程可以通过两个箱子的高度差来推导。

\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\newsavebox\firsteq
\newlength\eqth
\begin{document}
\sbox\firsteq{%
    \ensuremath{
        \begin{bmatrix}
            a_1 \\
            a_2 \\
            \vdots \\
            a_{10}
        \end{bmatrix}}}
\setlength\eqth{\dimexpr\ht\firsteq+\dp\firsteq}

\begin{align}
    \tilde a = \raisebox{1pt}{\usebox\firsteq},\quad
    \tilde b = \raisebox{\dimexpr0.5\totalheight-0.5\eqth}{$
        \begin{bmatrix}
            b_{-4} \\
            \vdots \\
            \vdots \\
            b_1 \\
            b_2 \\
            \vdots \\
            b_{10}
        \end{bmatrix}$},\quad
    \tilde c = \raisebox{\dimexpr0.5\totalheight-0.5\eqth}{$
        \begin{bmatrix}
            b_{-3} \\
            \vdots \\
            c_1 \\
            c_2 \\
            \vdots \\
            c_{10}
        \end{bmatrix}$}, \quad
    \tilde c = \raisebox{\dimexpr0.5\totalheight-0.5\eqth}{$
        \begin{bmatrix}
            b_{-3} \\
            c_1 \\
        \end{bmatrix}$}
\end{align}
\end{document}