将数学表达式与括号对齐吗？

Question

我当前的代码（Jupyter 笔记本的 markdown 中的 LaTeX 公式）如下所示：

\left \{ \begin{array}{c l}
&MSE_{node} = \sum_{i \in node}^{} \left ( \hat{y} - y^{i} \right )^2 \\
\quad \\
&\hat{y}_{node} = {\frac{1}{m_{node}} \sum_{i \in node}^{}y^{(i)}}
\end{array}
\right.

输出如下：

有两个问题：

1. 我怎样才能将这些行与左括号的开头对齐，而不是像那样缩进？
2. 我怎样才能将 $i \in node$ 移动到总和下​​方？

Answer 1

如果您不知道您使用的 markdown 系统到底是什么，以及它可以处理多少 LaTeX，那么这个问题很难回答，但在常规 LaTeX 中，您可以考虑使用环境cases而不是数组，并且可以使用命令\limits将 i ∈ 节点放在 's 下\sum。

您不应该将整个单词置于数学模式中，而不使用类似\mathit或\mathrm正常间隔字母的方法：

\begin{cases}
    \mathit{MSE}_{\mathit{node}} = \sum\limits_{i \in \mathit{node}} \left( \hat{y} - y^{i} \right)^2 \\[3ex]
    \hat{y}_{\mathit{node}} = {\frac{1}{m_{\mathit{node}}} \sum\limits_{i \in \mathit{node}}^{}y^{(i)}}
\end{cases}

或者，您也可以使用\displaystyle将整个部分置于显示模式，这将产生更大的\sum。

\begin{cases}
    \mathit{MSE}_{\mathit{node}} = \displaystyle\sum_{i \in \mathit{node}} \left( \hat{y} - y^{i} \right)^2 \\[3ex]
    \hat{y}_{\mathit{node}} = {\frac{1}{m_{\mathit{node}}} \displaystyle\sum_{i \in \mathit{node}}^{}y^{(i)}}
\end{cases}