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帮助绘制由线条和节点组成的图形

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帮助绘制由线条和节点组成的图形

我试图在 tikz 中绘制以下图形，但令人尴尬的是，我只设法绘制了部分 (a)。在此处输入图片描述

我尝试阅读详尽的 pgfmanual，但绘制上述简单的图表所需的工作量之大让我感到害怕和困惑；第 416-532 页！这是我辛苦提取并稍作修改的代码，结果却只有 (a)。有人能帮我看看我应该如何制作另外两个图表，或者介绍一本最好能避免癫痫发作的手册吗？

\tikz { \graph[nodes={circle, inner sep=0pt, minimum size=2mm, fill, as=}]{ a -- b}}

答案1

Tikz 一开始可能让人不知所措。我为您提供的解决方案可能不是最优雅的（从程序员的角度来看），但从几何角度来看很容易理解。

  • Filldraw 用于绘制点，draw 用于在两点之间绘制线。这些都是基本命令。
  • 我用形状.几何库对于创建正多边形非常有帮助。此外，我还可以非常轻松地引用多边形的每个角（并且我命名了它们的坐标，以便更容易识别）。
  • 另一个是计算，用于计算坐标（在本例中是另外两点之间的中点）。
\documentclass{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,calc}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\node[thick,regular polygon,regular polygon sides=5, minimum size=4cm,draw] (poli) at (0,0) {};

\coordinate (v1) at (poli.corner 2);
\coordinate (v2) at (poli.corner 3);
\coordinate (v3) at (poli.corner 4);
\coordinate (v4) at (poli.corner 5);
\coordinate (v5) at (poli.corner 1);

\filldraw (v1) node[left]{$v_1$} circle (2pt);
\filldraw (v2) node[left]{$v_2$} circle (2pt);
\filldraw (v3) node[right]{$v_3$} circle (2pt);
\filldraw (v4) node[right]{$v_4$} circle (2pt);
\filldraw (v5) node[above]{$v_5$} circle (2pt);

\draw (v1) -- (v3)
 (v1) -- (v4)
 (v2) -- (v4)
 (v2) -- (v5)
 (v3) -- (v5);

\coordinate (u1) at ($0.5*(v2)+0.5*(v5)$);
\coordinate (u2) at ($0.5*(v1)+0.5*(v3)$);
\coordinate (u3) at ($0.5*(v2)+0.5*(v4)$);
\coordinate (u4) at ($0.5*(v3)+0.5*(v5)$);
\coordinate (u5) at ($0.5*(v1)+0.5*(v4)$);
\coordinate (w) at (poli.center);

\filldraw (u1) node[left]{$u_1$} circle (2pt);
\filldraw (u2) node[left]{$u_2$} circle (2pt);
\filldraw (u3) node[right]{$u_3$} circle (2pt);
\filldraw (u4) node[right]{$u_4$} circle (2pt);
\filldraw (u5) node[above]{$u_5$} circle (2pt);
\filldraw (w) node[right]{$w$} circle (2pt);

\draw (u1) -- (w)
 (u2) -- (w)
 (u3) -- (w)
 (u4) -- (w)
 (u5) -- (w);

\end{tikzpicture}
\end{document}

结果如下：

在此处输入图片描述

答案2

由于您已经有了 tikz 解决方案，因此我添加了 MetaFun 解决方案。我不知道如何将其转换为 tikz，但也许您有想法（或者其他人可以利用它）。我只做第三个，因为如果知道如何做，中间的那个可能很容易做。

\startMPpage[offset=1dk]
u := 4cm ;

path p ; p := for i = 0 upto 4 : (0,u) rotatedaround(origin, 72*i) -- endfor cycle ;
draw p withpen pencircle scaled 1 ;

for i = 0 upto 4 :
  draw (point i of p) -- (point i + 2 of p) withcolor darkyellow ;
  draw (origin -- 0.5[point i of p, point i+2 of p]) withcolor darkred ;
  drawdot point i of p withstacking 2 withpen pencircle scaled 4 withcolor darkgreen ;
  drawdot 0.5[point i of p, point i+2 of p] withstacking 2 withpen pencircle scaled 4 withcolor darkblue ;
endfor

for i = 1 upto 5 :
  freelabel("$v_{" & decimal i & "}$", point i of p, origin ) ;
  freelabel("$u_{" & decimal i & "}$", 0.5[point i-1 of p, point i+1 of p], origin ) ;
endfor

drawdot origin withstacking 2 withpen pencircle scaled 4 ;
label.rt("$w_4$", (0.05u,-0.05u) ) ;
\stopMPpage

运行context此文件得到以下结果：

五

我添加了一些颜色，只是为了更容易看清什么是什么。这也导致了一些排序问题，通过在另一层添加点（使用withstacking）解决了这个问题。最后一个标签是经过反复试验后放置的。

答案3

\foreach基于纯 Ti 的解决方案钾Z，不需要库。首先我们放置坐标，然后绘制所有坐标。

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}
% the vertex at \y places from \x vertex
% example nextvertex(4,2) = 1 --> ...,4,5,1,...
\tikzset{declare function={nextvertex(\x,\y)=int(mod(\x+\y-1,5)+1);}}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach\i in {1,...,5} % coordinates
   \path (0,0) -- (90+72*\i:{2*sin(18)}) coordinate (u\i) node[pos=1.35] {$u_\i$}
               -- (90+72*\i:2)           coordinate (v\i) node[pos=1.15] {$v_\i$};
\foreach\i in {1,...,5}
{% lines and points
   \pgfmathtruncatemacro\j{nextvertex(\i,1)}
   \pgfmathtruncatemacro\k{nextvertex(\i,2)}
   \draw[thick] (v\i) -- (v\j);
   \draw        (v\i) -- (v\k);
   \draw        (0,0) -- (u\i);
   \fill        (v\i) circle (1pt);
   \fill        (u\i) circle (1pt);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

您不需要\graph为此使用，只需使用简单的\node和\draw：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[blacknode/.style={fill, circle, minimum size=1mm, inner sep=0pt}]
   \node [blacknode] (a) at (0, 0) {};
   \node [blacknode] (b) at (1, 1) {};
   \draw (a) -- (b);
   % add more nodes and edges as needed
\end{tikzpicture}

\end{document}

（或者尝试阅读 VisualTikZ 以获得快速参考）

在这种情况下，图表确实很难（即使你用“普通”编程语言编写程序来计算坐标，这也是非常困难的）......

我稍微作弊了一下，使用 GeoGebra 来计算相关距离（角度显然是 72 度的倍数）：

GeoGebra 屏幕截图

GeoGebra 屏幕截图 2

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[blacknode/.style={fill, circle, minimum size=1mm, inner sep=0pt}, labelnode/.style={font=\tiny}]
   \def\largeLength{1.7013}
   \def\smallLength{0.52573}
   \path
      (0, 0)                  node [blacknode] (w4) {} node [labelnode, above] {w4}
      (90:\smallLength)       node [blacknode] (u5) {} node [labelnode, above] {u5}
      (90+72:\smallLength)    node [blacknode] (u1) {} node [labelnode, above] {u1}
      (90+72*2:\smallLength)  node [blacknode] (u2) {} node [labelnode, above] {u2}
      (90+72*3:\smallLength)  node [blacknode] (u3) {} node [labelnode, above] {u3}
      (90+72*4:\smallLength)  node [blacknode] (u4) {} node [labelnode, above] {u4}
      (90:\largeLength)       node [blacknode] (v5) {} node [labelnode, above] {v5}
      (90+72:\largeLength)    node [blacknode] (v1) {} node [labelnode, above] {v1}
      (90+72*2:\largeLength)  node [blacknode] (v2) {} node [labelnode, below] {v2}
      (90+72*3:\largeLength)  node [blacknode] (v3) {} node [labelnode, below] {v3}
      (90+72*4:\largeLength)  node [blacknode] (v4) {} node [labelnode, above] {v4}
      ;
   \draw [thick] (v1) -- (v2) -- (v3) -- (v4) -- (v5) -- (v1);  % I don't know why "cycle" doesn't work here but anyway
   \draw (v1) -- (v4) -- (v2) -- (v5) -- (v3) -- (v1);
   \draw (w4) -- (u1);
   \draw (w4) -- (u2);
   \draw (w4) -- (u3);
   \draw (w4) -- (u4);
   \draw (w4) -- (u5);
\end{tikzpicture}

\end{document}

输出

然而，调整标签的位置需要一些手动工作。

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