通过简化解决系统

Question

在 LaTeX 中，当我通过归约来解决系统时，我喜欢将与方程相乘的数字放在系统的关键前面，如何做到这一点？

我可以创建前面没有数字的系统，如下所示：

\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5 \\
-5x + 3y =2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
-10x - 5y = -25 \\
10x - 6y = -4
\end{array}

但其余的事我做不到。

Answer 1

使用matrix库tikz应该可以解决问题：

\documentclass[a4paper,11pt]{article}

\usepackage[margin=2cm]{geometry}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds,decorations,decorations.pathreplacing,math,matrix,positioning,shadows,shapes.geometric}

\begin{document}
    
\begin{tikzpicture}
    \matrix
        {
        \node {$(-5) \: \cdot$}; &[1mm] \node(eq1) {$2x + y = 5$};  &[5mm]  \node(eq1a) {$-10x - 5y = -25$};    \\
        \node {$(-2) \: \cdot$}; & \node(eq2) {$-5x + 3y = 2$}; &   \node(eq2a) {$10x -6y = -4$};\\
        };
    \draw[thick,blue,decorate,decoration={brace,amplitude=2pt,mirror}] ([xshift=-2.5mm,yshift=2mm]eq1.west) -- ([yshift=-2mm]eq2.west);
    \draw[thick,blue,decorate,decoration={brace,amplitude=2pt,mirror}] ([yshift=2mm]eq1a.west) -- node[left] {$\Rightarrow$} ([xshift=-2.3mm,yshift=-2mm]eq2a.west);
    \draw[thick,blue] ([xshift=-15mm]eq2a.south) --+ (3,0);
    \node(eq3) [below=of eq2a,yshift=8mm] {$-11y = -29$};
    \node [right=of eq3,xshift=-7mm] {$\displaystyle \Rightarrow \quad y = \frac{-29}{-11}$};
\end{tikzpicture}

\end{document}