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独立编号的类定理环境

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独立编号的类定理环境

我想在我的文档中使用几种类型的文本部分/定理类环境（例如公理、定义和引理），这些环境应该由 LaTeX 自动单独编号，并且我还想在同一文本中设置对它们的引用。这应该看起来像这样（粗体文本是标题，理想情况下由 LaTeX 通过 -command 生成\begin{}，斜体文本是对这些环境的引用。）

公理1：Fjon 是 Shrud

公理2：每个 Shrud 都恰好有一个 Gob，该 Gob 也是 Shrud。

定义 1：粗鲁
每个 Shrud 都只对自己粗暴，而不会对其他 Shrud 粗暴。

公理3：没有一个 Shrud 会对自己的 Gob 粗暴无礼。

公理4：如果两个 Shrud 之间的 Gob 彼此之间存在敌意，那么这两个 Shrud 之间的敌意也会增大。

引理1：裹尸布存在，
这是微不足道的结果公理 1。
∎

引理2：除了 Fjon 之外，还有其他 Shruds
Fjon 存在（公理 1）并且他有一个 Gob，因为公理2，但 Fjon's Gob 不能是 Fjon 本人，因为定义 1和公理 3
，因此Fjon's Gob 必定是另一个 Shrud。∎

定义 2：Muna、Obaji
Muna 是 Fjon 的 Gob，Obaji 是 Muna 的 Gob

公理5：Fjon 不是任何 Shrud 的 Gob

引理3：除了 Fjon 之外的所有其他裹尸布都是 Gob of a Shrud
(证明)
∎

我希望通过以下方式实现这一目标：

\begin{axiom} % shall print "Axiom 1:", where 1 is a sequential number that is increased for each axiom
\label{ax:Fjon_is_Shrud}
Fjon is a Shrud
\end{axiom}

\begin{axiom} % shall print "Axiom 2:"
\label{ax:Gob}
Every Shrud has exactly one Gob that is also a Shrud.
\end{axiom}

\begin{definition}{Ruficiousity} % shall print "Definition 1: Ruficiousity" followed by a line break
\label{def:Ruficiousity}
\textbf{Ruficiousity}
Every Shrud is ruficious only to himself, never to any other Shrud.
\end{definition}

...

\begin{lemma} % shall print "Lemma 1:"
\label{lem:Shruds}
\textbf{Shruds exist}
This is a trivial consequence of \ref{ax:Fjon_is_Shrud}.
\end{lemma}

但这显然还不够。我认为我需要在某处另外定义公理、定义和引理是可以用于开始-结束对的东西，并且我认为我需要以某种方式告诉 LaTeX 为这些元素分配数字，并且每个元素都有自己的数字列表，这些数字独立于任何其他编号元素。

我需要在我的文档中做什么（以及在哪里做）来实现这一点？

答案1

这就是定理的用途。在这里我使用amsthm。我没有把所有内容都写下来，但我想你可以想象如何继续下去。

结果

\documentclass{article}

\usepackage{amsthm} % for defining theorem-like environments
   \newtheorem{axiom}{Axiom} % first argument: what you have to write in "\begin{...}"; second argument is the displayed name
   \newtheorem{definition}{Definition}
   \newtheorem{lemma}{Lemma}
\usepackage{cleveref} % for nice references
   \crefname{axiom}{axiom}{axioms} % first argument: name of environment; second argument: singular form of how it should be referenced; third argument: plural form of how it should be referenced
   \crefname{definition}{definition}{definitions}
   \crefname{lemma}{lemma}{lemmata}

\begin{document}
    \begin{axiom}\label{ax:Fjon}
        Fjon is a Shrud.
    \end{axiom}
    \begin{axiom}
        Every Shrud has exactly one Gob that is also a Shrud.
    \end{axiom}
    \begin{definition}[Ruficiousity]
        Every \ldots
    \end{definition}
    \begin{axiom}
        No Shrud \ldots
    \end{axiom}
    \begin{lemma}
        Shruds exist.
    \end{lemma}
    \begin{proof}
        This is a trivial consequence of \cref{ax:Fjon}.
    \end{proof}
    \begin{lemma}
        There are other Shruds than Fjon.
    \end{lemma}
    \begin{proof}
        Fjon exists (\cref{ax:Fjon}) and he has\ldots
    \end{proof}
\end{document}

请注意，上述类似定理的环境可以进一步定制，例如，您可以通过定义来实现，Axiom 1:而不是，请参阅Axiom 1.\newtheoremstyleamsthm文档。

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