我需要一个简单的 Latex 宏，它采用某种格式并根据该格式创建一个序列。例如，
\macro[N]{x^N y^N} => x^1 y^1 + x^2 y^2 + \dots + x^N y^N
\macro[N]{x^N y_N} => x^1 y_1 + x^2 y_2 + \dots + x^N y_N
\macro[N]{(x^N y_N)^2} => (x^1 y_1)^2 + (x^2 y_2)^2 + \dots + (x^N y_N)^2
答案1
如果您愿意写信\N说明要替换的符号，我可以提供以下解决方案。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\macro}[2][]{
\def\N{1} #2
+
\def\N{2} #2
+\cdots+
\def\N{#1} #2
}
\begin{document}
\verb|\macro[N]{x^\N y^\N}| gives $\macro[N]{x^\N y^\N}$
\bigskip\verb|\macro[N]{x^\N y_\N}| gives $\macro[N]{x^\N y_\N}$
\bigskip\verb|\macro[M]{(x^\N y_\N)^2}| gives $\macro[M]{(x^\N y_\N)^2}$
\end{document}
答案2
您可以定义一个辅助宏并进行替换。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\makesum}{O{N}m}
{
\akkapelli_makesum:nn { #1 } { #2 }
}
\tl_new:N \l__akkapelli_makesum_template_tl
\cs_generate_variant:Nn \cs_set_protected:Nn { NV }
\cs_new_protected:Nn \akkapelli_makesum:nn
{
\tl_set:Nn \l__akkapelli_makesum_template_tl { #2 }
\tl_replace_all:Nnn \l__akkapelli_makesum_template_tl { #1 } { {##1} }
\cs_set_protected:NV \__akkapelli_makesum_do:n \l__akkapelli_makesum_template_tl
\__akkapelli_makesum_do:n { 1 } + \__akkapelli_makesum_do:n { 2 } + \dots + \__akkapelli_makesum_do:n { #1 }
}
\ExplSyntaxOff
\begin{document}
$\makesum{x^Ny^N}$
$\makesum{x^Ny_N}$
$\makesum[M]{(x^M y_M)^2}$
\end{document}
可选参数（默认N）在第二个参数中被替换为#1，因此我们可以基于它定义一个宏并使用它。
不过，我更喜欢一种不同的方法：在第二个参数中，使用#1“变量部分”：
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\makesum}{O{N}m}
{
\akkapelli_makesum:nn { #1 } { #2 }
}
\cs_new_protected:Nn \akkapelli_makesum:nn
{
\cs_set_protected:Nn \__akkapelli_makesum_do:n { #2 }
\__akkapelli_makesum_do:n { 1 } + \__akkapelli_makesum_do:n { 2 } + \dots + \__akkapelli_makesum_do:n { #1 }
}
\ExplSyntaxOff
\begin{document}
$\makesum{x^#1y^#1}$
$\makesum{x^#1y_#1}$
$\makesum[M]{(x^#1 y_#1)^2}$
$\makesum[100]{(x^{#1} y_{#1})^2}$
\end{document}
请注意最后一种情况下必需的括号。
如果使用整数指数，最好应对“小”的情况。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\makesum}{O{N}m}
{
\akkapelli_makesum:nn { #1 } { #2 }
}
\cs_new_protected:Nn \akkapelli_makesum:nn
{
\cs_set_protected:Nn \__akkapelli_makesum_do:n { #2 }
\regex_match:nnTF { \A [0-9]* \Z } { #1 }
{% numeric argument
\int_case:nnF { #1 }
{
{0}{0}
{1}{\__akkapelli_makesum_do:n { 1 }}
{2}{\__akkapelli_makesum_do:n { 1 } + \__akkapelli_makesum_do:n { 2 }}
{3}{\__akkapelli_makesum_do:n { 1 } + \__akkapelli_makesum_do:n { 2 } + \__akkapelli_makesum_do:n { 3 }}
}
{ \__akkapelli_makesum_generic:n { #1 } }
}
{ \__akkapelli_makesum_generic:n { #1 } }
}
\cs_new_protected:Nn \__akkapelli_makesum_generic:n
{
\__akkapelli_makesum_do:n { 1 } + \__akkapelli_makesum_do:n { 2 } + \dots + \__akkapelli_makesum_do:n { #1 }
}
\ExplSyntaxOff
\begin{document}
$\makesum{x^#1y^#1}$
$\makesum{x^#1y_#1}$
$\makesum[M]{(x^#1 y_#1)^2}$
$\makesum[1]{x^{#1} y_{#1}}$
$\makesum[2]{x^{#1} y_{#1}}$
$\makesum[3]{x^{#1} y_{#1}}$
$\makesum[4]{x^{#1} y_{#1}}$
$\makesum[100]{(x^{#1} y_{#1})^2}$
\end{document}
答案3
此解决方案是纯 (e-)TeX 解决方案。它使用与 相同的思想Οὖτις，但它不要求输入是控制序列（输入必须是字符）。我删除了可选参数，因为我不明白它的用途，但如果打算egreg使用它，您可以简单地将 更改\def为其\newcommand可选参数默认为 的N。
\def\macro#1#2{{%
\everyeof={}% So nothing weird happens at the end of \scantokens
\catcode`#1=\active% Make the parameter an active character
\scantokens{% Retokenize the following code so that #1's catcode is changed
\def#1{1}#2\def#1{2}+#2% Print a_1+a_2
}%
+\cdots+#2% Print +...+a_N
}}
$$\macro{N}{x^Ny^N}$$
$$\macro{N}{x^Ny_N}$$
$$\macro{M}{(x^My_M)}$$
给出：
答案4
那这个呢？
\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}
\newcommand{\macro}[2]{%
\foreach \n in {1,...,#1}{%
#2%
\ifnum\n<#1 + \fi
}%
}
\begin{document}
$\macro{5}{x^\n y^\n}$
$\macro{5}{(x^\n y_\n)^2}$
\end{document}
