\amsmath \align \display 请识别日志错误

Question

下面的 mwe 代码编译并产生所需的布局。

然而，日志显示了 3 个错误，我检查了代码几次之后却找不到。

非常感谢您帮助找出这些错误的来源。

日志错误：

姆韦

\documentclass[12pt]{exam}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{framed} %box para
\usepackage{multicol}
\usepackage{tasks}
\usepackage{cancel}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}

%\usepackage{bm}%bold equation
\setlength{\parindent}{0pt} % removes paragraph indentation

\pagestyle{head}
\header{Algebra II: Assignment 11-A\&B}
       {}
       {Due 03/23/2023} 

\newcommand{\pagetop}{%
  %\makebox[\textwidth]%{Name:\enspace\hrulefill}\par
  \vspace{4mm}
  \fbox{\fbox{\parbox{\dimexpr\textwidth-4\fboxsep-4\fboxrule}{
    \textbf {Simplify each expression.}
    %\par
    %\bigskip

  }}}\par
  \vspace{0.5mm}
}
\setlength{\jot}{1em}  
\begin{document}
\pagetop

\settasks{
    after-item-skip=3em,    after-skip=2cm,
    label-width=2em,
    item-indent=3em,
    label=(\arabic*),
    column-sep=2em
}
\begin{tasks}(2)
%Prob #1
\task \(\begin{aligned}[t]
&\dfrac{15n+10}{35} \\
& \hspace{2em}\begin{aligned}[t]
&=\dfrac{5(3n+2)}{7\cdot5} \\
&=\dfrac{\cancel{5}(3n+2)}{7\cdot\cancel{5}} \\
&=\fbox{\dfrac{3n+2}{7}}
\end{aligned}
\end{aligned}\)
%Problem #2
\task \(\begin{aligned}[t]
&\dfrac{x^2+8x+15}{x+3} \\
& \hspace{2em}\begin{aligned}[t]
&=\dfrac{(x+3)(x+5)}{(x+3)} \\
&=\dfrac{\cancel{(x+3)}(x+5)}{\cancel{(x+3)}}\\
&=\fbox{{x+5}}
\end{aligned}
\end{aligned}\)

%Problem #3

%Problem 4

%Problem 5

%Problem 6
       
\end{tasks}
\end{document}```

Answer 1

\fbox是文本模式宏，并假定其内容为文本，而不是数学：\dfrac在其中使用会导致错误，尽管 TeX 的错误恢复可以为您提供或多或少正确的结果（尽管您会看到间距不对）。剥离所有不相关的内容，问题归结为

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\fbox{\dfrac{3n+2}{7}}$
$\fbox{{x+5}}$
\end{document}

但请注意，虽然第二个公式没有引发任何错误，但它实际上是错误的，因为它不在数学模式下。对于装箱公式，您应该amsmath使用\boxed

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\boxed{\dfrac{3n+2}{7}}$
$\boxed{x+5}$
\end{document}