在具有 3 行的 case 环境中，如何使用右括号将两行合并为一行？

Question

例如，在 LaTeX 中，我在一个“case”环境中有三个条件。然后我可以从第一个和第二个条件的组合中得到一个新的条件，所以我想使用右花括号来组合它们，就像下面这样：

但是，我不知道如何插入这样的括号来覆盖这两个“lambda”方程。

任何帮助，将不胜感激。

\[
\begin{cases}
    2 = 2 \lambda x \\
    3 = 2 \lambda y \\
    x^2 + y^2 - 4 = 0
\end{cases}
\quad \Rightarrow \quad
\begin{cases}
    \lambda = \frac{1}{x}\\
    \lambda = \frac{3}{2y}\\
    x^2 + y^2 - 4 = 0
\end{cases}
\]

Answer 1

有多种方法可以实现这一点。下面是其中一种方法 - 使用array在左侧和\}右侧插入空分隔符。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
  \begin{cases}
    2 = 2 \lambda x \\
    3 = 2 \lambda y \\
    x^2 + y^2 - 4 = 0
  \end{cases}
  \quad \Rightarrow \quad
  \begin{cases}
    \kern-\nulldelimiterspace
    \left.\begin{array}{@{}l@{}}
      \lambda = \frac{1}{x} \\[\jot]
      \lambda = \frac{3}{2y}
    \end{array}\right\} \\
    x^2 + y^2 - 4 = 0
  \end{cases}
\]

\end{document}

Answer 2

这数学工具包，它是数学包（实际上，会自动加载包）提供了名为和 的amsmath环境，默认情况下，它们以显示数学模式呈现其内容；当必须排版方程组时，需要使用显示数学模式。中的字母表示高花括号将放置在dcasesdrcasesrdrcases正确的环境。

正如在@Werner 的回答，我还建议\kern-\nulldelimiterspace在之前立即执行\begin{drcases}，以便抵消在该环境之前插入的水平空格量。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for 'dcases' and 'drcases' environments
\begin{document}

\[
\begin{dcases}
    2 = 2\lambda x \\
    3 = 2\lambda y \\
    x^2+y^2-4=0
\end{dcases}
\quad\Rightarrow\quad
\begin{dcases}
    \kern-\nulldelimiterspace
    \begin{drcases}
        \lambda = 1/x  \\
        \lambda = 3/(2y) 
    \end{drcases} \\
    x^2+y^2-4=0
\end{dcases}
\]

\end{document}