前段时间，我刚开始将一些抽象代数笔记写入 doc 格式，但不幸的是，我经常需要在文档中间放置引理、命题或定理，这样我就不得不多次手动更改许多命题的标签：所以今天我决定将笔记重写到 LateX 中，希望我可以自动为标记创建一个枚举，只标记我需要的内容，所以我开始在网上搜索，但我没有找到任何东西，所以我想在这里寻求帮助。那么，有人可以解释一下如何自动标记某些特定对象，以便可以始终修改文档中间的内容而无需手动调整标签编号吗？为了举例说明，让我们考虑以下文本：
支柱
\documentclass{article}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{calrsfs}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{bbold}
\usepackage{dsfont}
\usepackage{eufrak}
\usepackage{yfonts}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\vspace*{\stretch{1.0}}
\begin{center}
\Large\textbf{Note di Algebra}\\
\end{center}
\vspace*{\stretch{2.0}}
\end{titlepage}
Un’applicazione $\bot$ del prodotto $Y\times X$ di due insiemi non vuoti $Y$ e $X$ nel secondo fattore $X$ si dice operazione binaria esterna a $X$ con dominio di operatori $Y$ mentre se $X$ e $Y$ sono eguali si dice ch’è un’operazione binaria in $X$ o semplicemente un’operazione in $X$ e in particolare per ogni coppia $(x_1,x_2)$ di elementi di $X$ si suole porre
\begin{equation}
x_1\bot x_2:=\bot(x_1,x_2)
\end{equation}
sicché con tal convenzione si suole dire che l’operazione ⊥ è associativa allorché per qualsisia terna $(x_1,x_2,x_3)$ di elementi di $X$ sussista l’eguaglianza
\begin{equation}
(x_1\bot x_2)\bot x_3=x_1\bot (x_2\bot x_3)
\end{equation}
mentre si dice commutativa allorché per ogni coppia $(x_1,x_2)$ di elementi di $X$ sussista l’eguaglianza
\begin{equation}
x_1\bot x_2=x_2\bot x_1
\end{equation}
inoltre, se $\bot$ non è commutativa ma $x_1$ e $x_2$ sono tali da verificare la precedente eguaglianza indi si dice ch’essi sono commutabili o permutabili rispetto $\bot$. Dunque, a scopo esemplificativo, osserviamo che per ogni funzione $\Phi$ di $\mathscr P(X)$ in X la posizione
$$
x_1\bot_\Phi x_2:=\Phi\big(\{x_1,x_2\}\big)
$$
con $x_1$ e $x_2$ in X definisce un’operazione in $X$ la quale è chiaramente commutativa ma in generale non associativa mentre una qualsiasi proiezione di $X\times X$ definisce un’operazione associativa ma non commutativa e infine una qualsiasi funzione costante di $X\times X$ in $X$ definisce un’operazione associativa e commutativa.
Ora stante gli assiomi di \boldsymbol{ZF} osserviamo che $\bot$ è un elemento di $X^(X\times X)$ sicché se i medesimi garantiscono che l’insieme $\mathscr P(X)\times X^(X\times X)$ esista allora diciamo che la coppia $(X,\bot)$ di $\mathscr P(X)\times X^(X\times X)$ è un gruppoide (o magma) con sostegno X e in particolare diciamo ch’essa è un semigruppo allorché l’operazione $\bot$ sia associativa nonché diciamo ch’è un semigruppo abeliano allorché l’operazione $\bot$ sia pure commutativa: precisiamo che più in generale alcuni autori sogliono chiamare struttura algebrica un qualsiasi elemento di $\mathscr P(X)\times\prod_{i\in n}X^(X_i^* )$ con $n$ in $\omega_+$ laddove $X_i^*$ con $i$ in $n$ è un prodotto cartesiano di due fattori uno dei quali sia $X$.
Ad ogni modo, per pura praticità poniamo
\begin{equation}
\mathcal F(X^n,X):=X^{X^n}
\end{equation}
con $n$ in $\omega$ sicché dimostriamo il seguente fondamentale risultato.\\
Teorema 0 – di caratterizzazione dell’associatività
\end{document}
我想自动放置 $0$，这样如果有一天我必须在它前面放一个定理，我称之为“定理 0”，那么最后一个定理将自动标记为“定理 1”：那么怎么做呢？有人能帮帮我吗？
答案1
你可以用以下方式声明一个定理
\newtheorem{thm}{Teorema}
\setcounter{thm}{-1}% if you really?? want to start from 0
我还修复了：
Package eufrak Warning: The eufrak package is redundant if the amsfonts package
is used on input line 36.
! LaTeX Error: Unicode character ⊥ (U+22A5)
not set up for use with LaTeX
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 53--55
\documentclass{article}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{mathrsfs}
%\usepackage{calrsfs}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
%\usepackage{bbold}
%\usepackage{dsfont}
% \usepackage{eufrak}
%\usepackage{yfonts}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{thm}{Teorema}
\setcounter{thm}{-1}% if you really?? want to start from 0
\begin{document}
\begin{titlepage}
\vspace*{\stretch{1.0}}
\begin{center}
\Large\textbf{Note di Algebra}%\\
\end{center}
\vspace*{\stretch{2.0}}
\end{titlepage}
Un’applicazione $\bot$ del prodotto $Y\times X$ di due insiemi non vuoti $Y$ e $X$ nel secondo fattore $X$ si dice operazione binaria esterna a $X$ con dominio di operatori $Y$ mentre se $X$ e $Y$ sono eguali si dice ch’è un’operazione binaria in $X$ o semplicemente un’operazione in $X$ e in particolare per ogni coppia $(x_1,x_2)$ di elementi di $X$ si suole porre
\begin{equation}
% \coloneq
x_1\bot x_2\coloneq\bot(x_1,x_2)
\end{equation}
% \bot
sicché con tal convenzione si suole dire che l’operazione $\bot$ è associativa allorché per qualsisia terna $(x_1,x_2,x_3)$ di elementi di $X$ sussista l’eguaglianza
\begin{equation}
(x_1\bot x_2)\bot x_3=x_1\bot (x_2\bot x_3)
\end{equation}
mentre si dice commutativa allorché per ogni coppia $(x_1,x_2)$ di elementi di $X$ sussista l’eguaglianza
\begin{equation}
x_1\bot x_2=x_2\bot x_1
\end{equation}
inoltre, se $\bot$ non è commutativa ma $x_1$ e $x_2$ sono tali da verificare la precedente eguaglianza indi si dice ch’essi sono commutabili o permutabili rispetto $\bot$. Dunque, a scopo esemplificativo, osserviamo che per ogni funzione $\Phi$ di $\mathscr P(X)$ in X la posizione
% never $$
\[
%\coloneq \bigl
x_1\bot_\Phi x_2 \coloneq\Phi\bigl(\{x_1,x_2\}\bigr)
\]
con $x_1$ e $x_2$ in X definisce un’operazione in $X$ la quale è chiaramente commutativa ma in generale non associativa mentre una qualsiasi proiezione di $X\times X$ definisce un’operazione associativa ma non commutativa e infine una qualsiasi funzione costante di $X\times X$ in $X$ definisce un’operazione associativa e commutativa.
% math
Ora stante gli assiomi di $\boldsymbol{ZF}$ osserviamo che $\bot$ è un elemento di $X^(X\times X)$ sicché se i medesimi garantiscono che l’insieme $\mathscr P(X)\times X^(X\times X)$ esista allora diciamo che la coppia $(X,\bot)$ di $\mathscr P(X)\times X^(X\times X)$ è un gruppoide (o magma) con sostegno X e in particolare diciamo ch’essa è un semigruppo allorché l’operazione $\bot$ sia associativa nonché diciamo ch’è un semigruppo abeliano allorché l’operazione $\bot$ sia pure commutativa: precisiamo che più in generale alcuni autori sogliono chiamare struttura algebrica un qualsiasi elemento di $\mathscr P(X)\times\prod_{i\in n}X^(X_i^* )$ con $n$ in $\omega_+$ laddove $X_i^*$ con $i$ in $n$ è un prodotto cartesiano di due fattori uno dei quali sia $X$.
Ad ogni modo, per pura praticità poniamo
\begin{equation}
\mathcal F(X^n,X):=X^{X^n}
\end{equation}
con $n$ in $\omega$ sicché dimostriamo il seguente fondamentale risultato.%\\
\begin{thm}
di caratterizzazione dell’associatività
\end{thm}
\end{document}