设置带断线的解释

Question

我想写以下一组

\begin{align*}
\{ d \in \mathcal{D}^* | 
\begin{split}
F(S_1,\ldots,S_k) \land \bigwedge_{i = 1}^k S_i = \set{ n \in \N ; \varphi_i(d(n)) } \land \\ \exists \overline{t} \in P(L_1,\ldots,L_n). \bigwedge_{i = 1}^k S_i = \set{ n \in \N ; t_i(n) } 
\end{split}
\}
\end{align*}

问题是括号和中线不能自动缩放。

我使用以下命令来定义集合

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xparse}

\DeclarePairedDelimiterX{\set}[1]{\{}{\}}{\setargs{#1}}
\NewDocumentCommand{\setargs}{>{\SplitArgument{1}{;}}m}
{\setargsaux#1}
\NewDocumentCommand{\setargsaux}{mm}
{\IfNoValueTF{#2}{#1} {#1\nonscript\:\delimsize\vert\allowbreak\nonscript\:\mathopen{}#2}}
\def\Set{\set*}

但我不确定如何使其适应我的用例。