amsmath 中 \sin 与 \tan 的高度

Question 1

\sin^2您会注意到中的指数比中的高一点\tan^2，而中的指数又比中的高一点a^2。的高度i大于的高度t，但只在一定程度上影响了拥挤字体中上标的位置。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand{\two}{2\rlap{\vrule height 0pt depth 0.1pt width 3cm}}

\begin{document}

\begin{gather*}
a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}} \\
\textstyle a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\textstyle \cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}}
\end{gather*}

\end{document}

平方根下的数学材料以拥挤的风格排版，您可以在图像中看到高度的差异。

解决方法，当您有大量三角函数时非常有用：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\let\sin\relax
\let\tan\relax
\DeclareMathOperator{\sin}{\vphantom{x}\smash{\mathrm{sin}}}
\DeclareMathOperator{\tan}{\vphantom{x}\smash{\mathrm{tan}}}

\newcommand{\two}{2\rlap{\vrule height 0pt depth 0.1pt width 3cm}}

\begin{document}

\begin{gather*}
a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}} \\
\textstyle a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\textstyle \cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}}
\end{gather*}

\begin{center}
$\frac{\sqrt{a^2+4b^2\sin^2\alpha}}{2}$\quad
$\frac{\sqrt{a^2+4b^2\cos^2\alpha}}{2}$\quad
$\frac{\sqrt{a^2+4b^2\tan^2\alpha}}{2}$
\end{center}
\[
\frac{\sqrt{a^2+4b^2\sin^2\alpha}}{2}\quad
\frac{\sqrt{a^2+4b^2\cos^2\alpha}}{2}\quad
\frac{\sqrt{a^2+4b^2\tan^2\alpha}}{2}
\]

\end{document}

Answer

\sin^2您会注意到中的指数比中的高一点\tan^2，而中的指数又比中的高一点a^2。的高度i大于的高度t，但只在一定程度上影响了拥挤字体中上标的位置。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand{\two}{2\rlap{\vrule height 0pt depth 0.1pt width 3cm}}

\begin{document}

\begin{gather*}
a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}} \\
\textstyle a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\textstyle \cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}}
\end{gather*}

\end{document}

平方根下的数学材料以拥挤的风格排版，您可以在图像中看到高度的差异。

解决方法，当您有大量三角函数时非常有用：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\let\sin\relax
\let\tan\relax
\DeclareMathOperator{\sin}{\vphantom{x}\smash{\mathrm{sin}}}
\DeclareMathOperator{\tan}{\vphantom{x}\smash{\mathrm{tan}}}

\newcommand{\two}{2\rlap{\vrule height 0pt depth 0.1pt width 3cm}}

\begin{document}

\begin{gather*}
a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}} \\
\textstyle a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two} \\
\textstyle \cramped{a^{\two} \tan^{\two} \sin^{\two}}
\end{gather*}

\begin{center}
$\frac{\sqrt{a^2+4b^2\sin^2\alpha}}{2}$\quad
$\frac{\sqrt{a^2+4b^2\cos^2\alpha}}{2}$\quad
$\frac{\sqrt{a^2+4b^2\tan^2\alpha}}{2}$
\end{center}
\[
\frac{\sqrt{a^2+4b^2\sin^2\alpha}}{2}\quad
\frac{\sqrt{a^2+4b^2\cos^2\alpha}}{2}\quad
\frac{\sqrt{a^2+4b^2\tan^2\alpha}}{2}
\]

\end{document}

Question 2

您已经知道如何解决这个问题，所以让我再详细阐述一下。（对于评论来说，这太长了。）

这是一个很好的例子，其中有几件事同时发生。

部首有各种不同的大小，因此随着内容的增加，必须有离散的跳跃。
i 和 t 的高度略有不同。这使得上的上标 2sin比上的上标 2 略高tan，而上的上标 2 又比上的上标 2 略高cos。
奇怪的是，当删除 + 时，效果就消失了。我最初以为这可能是因为 + 的深度，但令人惊讶的是，如果将加号改为减号（深度不大！），效果仍然存在。我对此没有很好的解释。
tan根据是否加载，结果（部分）会有所不同amsmath。我不知道为什么。
有人可能会争辩说（正如芭芭拉在另一个答案的评论中所说的那样），b 上的正方形至少应该与上的正方形一样高sin，这就是事情开始变得有趣的地方。这里发生的事情是，上标的实现方式不同，这取决于它们是位于字符上还是位于某种构造上。代码路径完全不同。为了强调这一点，这里有两个大正方形（哈哈！）左边的方块充当一个字符，把 2 放在某个位置固定的高度。第二个不充当字符，因此 2 位于相应位置。第一个模型用于字符，第二个模型用于大括号等。

偶然间，我和 Hans Hagen 讨论了这个问题，由于我们最近经常讨论数学，所以我们很好奇。我们花了一段时间才弄清楚问题到底是什么原因造成的，但一旦我们找到了原因，由于原子类的开放，修复就非常接近了。我们有一个特定的函数原子类，从今天开始（在 luametatex 中）有一个类选项single，告诉原子在这个意义上表现得像一个字形。所以上面的两个黑色方块被设置为

$\mathatom single class \mathordinarycode {\vrule height 1cm depth 0pt width 1cm}^2$ \quad
$\mathatom class \mathordinarycode {\vrule height 1cm depth 0pt width 1cm}^2$

同时，这个新选项single也被添加到了定义数学函数的具体构造中。这意味着，当我们现在输入

$\frac{ \sqrt{ a^2 + 4b^2 \sin^2 \alpha} }{2}$\quad
$\frac{ \sqrt{ a^2 + 4b^2 \cos^2 \alpha} }{2}$\quad
$\frac{ \sqrt{ a^2 + 4b^2 \tan^2 \alpha} }{2}$

我们在 ConTeXt 中得到（在下一个版本中）

Answer