\mathfrak 显示不正确。（例如，tex 文件中的 \mathfrak{0} 在生成的 pdf 中显示 \mathfrak{5}）

Question 1

如果你将课程中使用的包复制到序言中，然后删除任何可以删除的包，但仍然会显示你最终遇到的问题


\documentclass{article}


\usepackage{libertine} 
\usepackage[libertine]{newtxmath}


\begin{document}

by learning multiple functions $\{f_\rho^{\mathfrak{0}}, f_\rho^{\mathfrak{1}}, \cdots, f_\rho^{\mathfrak{K}} \}$

$\forall{\mathfrak{k}}\in\{\mathfrak{0},\cdots, \mathfrak{K}\}$. 

\end{document}

最简单的方法是从 amsfonts 添加 \mathfrak



\documentclass{article}


\usepackage{libertine} 
\usepackage[libertine]{newtxmath}

\let\mathfrak\relax
\usepackage{eufrak}

\begin{document}

by learning multiple functions $\{f_\rho^{\mathfrak{0}}, f_\rho^{\mathfrak{1}}, \cdots, f_\rho^{\mathfrak{K}} \}$

$\forall{\mathfrak{k}}\in\{\mathfrak{0},\cdots, \mathfrak{K}\}$. 

\end{document}

所以它看起来像是 newtx 中的一个错误

Answer

如果你将课程中使用的包复制到序言中，然后删除任何可以删除的包，但仍然会显示你最终遇到的问题


\documentclass{article}


\usepackage{libertine} 
\usepackage[libertine]{newtxmath}


\begin{document}

by learning multiple functions $\{f_\rho^{\mathfrak{0}}, f_\rho^{\mathfrak{1}}, \cdots, f_\rho^{\mathfrak{K}} \}$

$\forall{\mathfrak{k}}\in\{\mathfrak{0},\cdots, \mathfrak{K}\}$. 

\end{document}

最简单的方法是从 amsfonts 添加 \mathfrak



\documentclass{article}


\usepackage{libertine} 
\usepackage[libertine]{newtxmath}

\let\mathfrak\relax
\usepackage{eufrak}

\begin{document}

by learning multiple functions $\{f_\rho^{\mathfrak{0}}, f_\rho^{\mathfrak{1}}, \cdots, f_\rho^{\mathfrak{K}} \}$

$\forall{\mathfrak{k}}\in\{\mathfrak{0},\cdots, \mathfrak{K}\}$. 

\end{document}

所以它看起来像是 newtx 中的一个错误

Question 2

AMS Fraktur 字体有数字字形，但选项newtxmath使用的字体libertine没有这些字形，而是用黑板粗体数字代替（但不在标准位置，因为\mathbb工作方式与不同amsfonts）。

以下是使用的 Fraktur 字体libertine：

这是 AMS 欧拉花形：

它们并不完全一样，所以你可能想保留个libertine位，只替换数字。为了与libertine字体的厚重感相融合，我使用了粗体版本。

\documentclass{sokendai_thesis} % https://github.com/koikezlemma/phd_thesis_template/blob/master/sokendai_thesis.cls

\AtBeginDocument{%
  \NewCommandCopy\TXmathfrak\mathfrak
  \RenewCommandCopy\mathfrak\ZLINmathfrak
}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\ZLINmathfrak}{m}
 {
  \tl_map_function:nN { #1 } \zlin_mathfrak:n
 }
\cs_new_protected:Nn \zlin_mathfrak:n
 {
  \str_case:nnF { #1 }
   {
    {0}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 0 }}
    {1}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 1 }}
    {2}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 2 }}
    {3}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 3 }}
    {4}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 4 }}
    {5}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 5 }}
    {6}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 6 }}
    {7}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 7 }}
    {8}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 8 }}
    {9}{\__zlin_mathfrak_digit:n { 9 }}
   }
   { \TXmathfrak{#1} }
 }
\cs_new_protected:Nn \__zlin_mathfrak_digit:n
 {
  \text{\usefont{U}{euf}{b}{n}#1}
 }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

$\{f_\rho^{\mathfrak{0}}, f_\rho^{\mathfrak{1}}, \cdots, f_\rho^{\mathfrak{K}} \}$

$\forall{\mathfrak{k}}\in\{\mathfrak{0},\cdots, \mathfrak{K}\}$. 

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

$\mathfrak{0123456789}$

\end{document}

或者，使用 AMS Euler Fraktur：

\documentclass{sokendai_thesis} % https://github.com/koikezlemma/phd_thesis_template/blob/master/sokendai_thesis.cls

\DeclareMathAlphabet{\mathfrak}{U}{euf}{m}{n}

\begin{document}

$\{f_\rho^{\mathfrak{0}}, f_\rho^{\mathfrak{1}}, \cdots, f_\rho^{\mathfrak{K}} \}$

$\forall{\mathfrak{k}}\in\{\mathfrak{0},\cdots, \mathfrak{K}\}$. 

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

$\mathfrak{0123456789}$

\end{document}

Answer