如何在 LaTeX 中写出半积分？

Question

我想知道如何在 LaTeX 中写出半积分和一般的 n 阶积分，例如柯西的重复积分公式，因为我在整个互联网上都找不到如何做到这一点。我还附上了我在纸上写这些的方法。

Answer 1

也许你正在寻找一些我不知道的特定符号，但在 LaTeX 中，柯西反复积分公式可以写成：

I^nf(x) = \int_0^x \int_0^{x_1} \cdots \int_0^{x_{n-1}} f(x_{n}) \, \mathrm{d}x_{n} \cdots \, \mathrm{d}x_2 \, \mathrm{d}x_1 = \frac{1}{(n-1)!} \int_0^x\left(x-t\right)^{n-1} f(t)\,\mathrm{d}t

Answer 2

添加幻像积分，使得下标位于正确的位置。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\NewDocumentCommand{\INT}{m}{\mathop{{\vphantom{\int}}}\nolimits_{#1}\!\int}

\begin{document}

A displayed integral
\[
\INT{n}_a^b f(x)\,dx
\]
A text style integral $\INT{n}_a^b f(x)\,dx$

\end{document}

Answer 3

也可以使用tensor包\mathclap。

\documentclass{article}
\usepackage{tensor}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\[
\tensor*[_{\mathclap{c}}]{\int}{_a^b} f(x) \ dx
\]
$\tensor*[_{\mathclap{c}}]{\int}{_a^b} f(x) \ dx$
\end{document}