如何用下面的文字定义概率?

如何用下面的文字定义概率?

我想使用概率,可以在其下方写一些文字。我有以下内容:

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{bbm}
\usepackage{bm}
\usepackage{booktabs}

\usepackage[adversary,
            asymptotics,
            complexity,
            landau,
            mm,
            operators,
            probability,
            sets]{cryptocode}

\usepackage{enumitem}
\usepackage{etoolbox}

\usepackage[colorlinks=true,
            urlcolor=blue,,
            linkcolor=black,
            citecolor=blue,
            backref=page]{hyperref}
\usepackage[capitalize]{cleveref}
\Crefname{equation}{Equation}{Equation}

\usepackage{geometry}
\usepackage{mleftright}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{soul}
\usepackage{titling}
\usepackage{xfrac}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
    
\newcommand{\dist}{\mathcal{D}}
\newcommand{\mat}[1]{\ensuremath{\bm{#1}}}
 \renewcommand{\norm}[1]{\lVert#1\rVert}
\renewcommand{\prob}[2]{\Pr_{#1}\mleft[\,#2\,\mright]}
\newcommand{\cprob}[3]{\Pr_{#1}\mleft[\,#2\;\middle\vert\;#3\,\mright]}
 \newcommand{\vect}[1]{\ensuremath{\bm{#1}}}

\begin{document}
\begin{lemma}
For $r > 0$, $n \geq 1$ and $k > 1$, we have
\begin{align*}
    \prob{\vect{z} \gets \dist_{\ZZ^n,r}}{\norm{\vect{z}} > kr\sqrt{n/(2\pi)}} < k^n \cdot \exp(n/2 \cdot (1 - k^2)).
\end{align*}
\end{lemma}
\end{document}

但这会在 Overleaf 上引发以下错误:“缺少分隔符(. 已插入)。” 你知道问题可能出在哪里吗?

答案1

你的例子充满错误

  • 词元 env 未定义
  • \norm不存在,因此\renewcommand失败
  • \mleft并且\mright需要一个你还没有加载的包
  • \prob尚未定义,因此\renewcommand失败。
  • \ZZ没有定义

不要忽略编译错误。我遇到的第一个错误与\norm分隔符无关。请记住从上到下阅读错误消息,因为错误可能会累积。

修复此问题后我得到了

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