\documentclass{article}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb,graphicx,amsthm,mathtools,systeme}
\begin{document}
\noindent Answer using ``T'' for True or ``F'' for False for the given statements:
\begin{enumerate}
\item The differential equation $(x^2+y^2)dx+8xydy=0$ is homogeneous.\hfill (....)
\item $(D+2)\left[\sin(2x)\right]=2\cos(2x)+2\sin(2x)$.\hfill (....)
\item $\frac{1}{D^2+2D-8}\left[e^{3x}\right]=\frac{1}{7}e^{3x}$.
\item To solve the homogeneous differential equation $(2x-3y)dx+(2y+3x)dy=0$, we take the substitution $y=ux$.
\item The integrating factor $\mu(x)$ of the differential equation $-ydx+xdy=0$, which convert it to an exact differential equation is
\begin{equation*}
\mu(x)=e^{-2\displaystyle\int\frac{1}{x}dx}.
\end{equation*}
\hfill (....)
\end{enumerate}
\end{document}
我喜欢获得如图所示的效果
答案1
对于第 5 项，我只会使用
\begin{equation*}
\mu(x)=\exp\biggl(-2\int\frac{1}{x}\,dx\biggr). \tag{...}
\end{equation*}
- 使用
\exp(...)而不是（在这种情况下）不可读e^{...} - 用于
\tag{...}给出并覆盖方程编号
答案2
您的代码如下所示：
some text \begin(equation*) x*y \end(equation*) \hfill (...)
但它应该是这样的：
some text \hfill (...)
\vskip 0pt plus 2pt minus 0pt \relax
\begin(equation*) x*y \end(equation*)
您可以省略加 n 减 m 部分，直接用 \relax 结束。只是，如果您遇到过，您已经见过它。我只是喜欢在这样的地方放 vskips。
如果您使用 LaTeX，您必须以方框的形式思考。公式之前的文本是一个方框，整行都是一个方框。然后，之后，您的公式位于一个方框中，占据整个行宽。之后，您将得到一个新行，该行填充了空格，直到带有三个点的括号。这就是为什么您的示例会给出该输出。我的解释可能不是 100% 技术正确，但可以帮助您理解 LaTeX 的概念。