更改 WolframAlpha 输出字符的 catcode

Question 1

当谈到协调的环境时，你为适应变化而做出的任何改变|都必须发生外部环境。这里我没有诉诸 catcode 更改，而是使用标记循环在执行之前逐字检查标记，在环境执行之前|将所有出现的更改为&。使用转义字符（此处重新定义为@），我也可以在这样的环境中插入实际|标记，如第 3 个示例所示。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,tokcycle}
\settcEscapechar{@}% OTHERWISE | HAS SPECIAL MEANING TO tokcycle
\Characterdirective{\ifx|#1\addcytoks{&}\else\addcytoks{#1}\fi}
\begin{document}
\tokencyclexpress
\[
M(f_{V})=\begin{pmatrix}
    2 | 0 | 0\\
    1 | 1 | 3\\
    0 | 0 | -2
\end{pmatrix}
\] 
\endtokencyclexpress
Example of aligned output
\tokencyclexpress
\begin{alignat*}{3}
|k_1     ||\geq 1 \quad\land \quad ||k_1     \leq a_1      \\
|k_2     ||\geq 1 \quad\land \quad ||k_2     \leq a_2      \\
|\qquad \cdots \\
|k_{n-1} ||\geq 1 \quad\land ||k_{n-1} \leq a_{n-1}  \\
|k_n     ||\geq 1 \quad\land ||k_n     \leq a_n      \quad \}
\end{alignat*}
\endtokencyclexpress
Escaping a vertical bar within such an environment:
\tokencyclexpress
\[
M(f_{V})=\begin{pmatrix}
    2 | 0 | 0\\
    1 | @|x|@ | 3\\
    0 | 0 | -2
\end{pmatrix}
\] 
\endtokencyclexpress
\end{document}

Answer

当谈到协调的环境时，你为适应变化而做出的任何改变|都必须发生外部环境。这里我没有诉诸 catcode 更改，而是使用标记循环在执行之前逐字检查标记，在环境执行之前|将所有出现的更改为&。使用转义字符（此处重新定义为@），我也可以在这样的环境中插入实际|标记，如第 3 个示例所示。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,tokcycle}
\settcEscapechar{@}% OTHERWISE | HAS SPECIAL MEANING TO tokcycle
\Characterdirective{\ifx|#1\addcytoks{&}\else\addcytoks{#1}\fi}
\begin{document}
\tokencyclexpress
\[
M(f_{V})=\begin{pmatrix}
    2 | 0 | 0\\
    1 | 1 | 3\\
    0 | 0 | -2
\end{pmatrix}
\] 
\endtokencyclexpress
Example of aligned output
\tokencyclexpress
\begin{alignat*}{3}
|k_1     ||\geq 1 \quad\land \quad ||k_1     \leq a_1      \\
|k_2     ||\geq 1 \quad\land \quad ||k_2     \leq a_2      \\
|\qquad \cdots \\
|k_{n-1} ||\geq 1 \quad\land ||k_{n-1} \leq a_{n-1}  \\
|k_n     ||\geq 1 \quad\land ||k_n     \leq a_n      \quad \}
\end{alignat*}
\endtokencyclexpress
Escaping a vertical bar within such an environment:
\tokencyclexpress
\[
M(f_{V})=\begin{pmatrix}
    2 | 0 | 0\\
    1 | @|x|@ | 3\\
    0 | 0 | -2
\end{pmatrix}
\] 
\endtokencyclexpress
\end{document}

Question 2

之后您无法更改类别代码\begin{pmatrix}，因为对齐单元格会形成组，因此一旦|找到第一个，就会忘记分配。

两者之间没有显著差异

{\catcode`|=4 \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}}

和

\begingroup\catcode`|=4 \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}\endgroup

|所以您可以使用其中任何一种。但我有个坏消息要告诉您：您不能使用这样的矩阵，甚至不能更改内部align或其他显示环境的类别代码amsmath，因为它们将整个环境读取为宏参数，这会冻结类别代码。

您需要更改类别代码外部这样的环境，但当然这不允许|在相同的环境中使用其标准含义。

我会定义一个Wmatrix环境。当然，你需要\\手动添加。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentEnvironment{Wmatrix}{b}
 {
  \antonio_wmatrix:n { #1 }
 }
 {}

\tl_new:N \l__antonio_wmatrix_body_tl

\cs_new_protected:Nn \antonio_wmatrix:n
 {
  \tl_set:Nn \l__antonio_wmatrix_body_tl { #1 }
  \tl_replace_all:Nnn \l__antonio_wmatrix_body_tl { | } { & }
  \begin{pmatrix} \tl_use:N \l__antonio_wmatrix_body_tl \end{pmatrix}
 }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\begin{align*}
M(f_{V})&=
\begin{Wmatrix}
    2 | 0 | 0\\
    1 | 1 | 3\\
    0 | 0 | -2
\end{Wmatrix}
\\
&=
\begin{Wmatrix}
    2 | 0 | 0\\
    1 | 1 | 3\\
    0 | 0 | -2\\
\end{Wmatrix}
\end{align*}

\end{document}

在示例中，我展示了环境也在内部运行align，并且尾随\\得到正确处理。

Answer