如何在 bigwedge 符号上插入虚线，以使虚线的行为像上划线一样？

Question

我想在符号 \bigwedge 和 \bigvee 上插入虚线，使其看起来与相同符号上的实线完全一样。我知道如何在这些符号上插入实线（例如，\overline{\bigwedge}）。因为我问了一个问题几年前，我尝试使用那里的代码来了解如何在字母上添加虚线箭头。结果代码：

\documentclass[11pt,a4paper,draft]{amsart}
\pagestyle{plain}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tikz} %for dash

\makeatletter

\newcommand{\preclosure}[1]{%
  \vbox {\m@th\ialign{##\crcr
  \preclosurefill \crcr
  \noalign{\kern-\p@\nointerlineskip}
  $\hfil\displaystyle{#1}\hfil$\crcr}}}

%% fill with (short) minus signs
\def\preclosurefill{%
  $\m@th%
  \xleaders\hbox{$\mkern0mu\shortbar\mkern0mu$}\hfill%
  \shortbar%
$}

%% make the minus shorter to fit \dashedleftarrow
\def\shortbar{%
  \smash{\scalebox{0.4}[1.0]{$-$}}}
\makeatother

\begin{document}

In order to distinguish between lattice operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure A, we use the following symbols: $\overline{\bigvee}, \overline{\bigwedge}$. Similarly, to distinguish between operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure B, we use the following symbols: $\preclosure{\bigvee}, \preclosure{\bigwedge}$.

Inline: $\overline{\bigvee}_{\alpha \in I}$, $\preclosure{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

In separate line:
\[
\overline{\bigvee_{\alpha \in I}}, \preclosure{\bigvee_{\alpha \in I}}.
\]
\end{document}

生成的文件：

我有以下问题：

1. 不知何故，在内联模式下，$\preclosure{\bigwedge}$ 符号比 $\bigwedge$ 更大。
2. 虚线未分配垂直空间并延伸到文本中
3. 在我看来，当 $\overline{\bigvee}$ 内联时，上线太靠近 V 符号，使其看起来几乎像三角形。如果我放大，我可以看到事实并非如此，但在 100% 缩放时它看起来太近了。如何将上线移高一点？或者您认为这不是问题？

没有必要使用与我编写的完全相同的代码，我只是使用了我已经拥有的代码，但没有成功:)

Answer 1

我会避免\overline：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand{\dashover}[2][\mathop]{#1{\mathpalette\df@over{{\dashfill}{#2}}}}
\newcommand{\fillover}[2][\mathop]{#1{\mathpalette\df@over{{\solidfill}{#2}}}}
\newcommand{\df@over}[2]{\df@@over#1#2}
\newcommand\df@@over[3]{%
  \vbox{
    \offinterlineskip
    \ialign{##\cr
      #2{#1}\cr
      \noalign{\kern1pt}
      $\m@th#1#3$\cr
    }
  }%
}
\newcommand{\dashfill}[1]{%
  \kern-.5pt
  \xleaders\hbox{\kern.5pt\vrule height.4pt width \dash@width{#1}\kern.5pt}\hfill
  \kern-.5pt
}
\newcommand{\dash@width}[1]{%
  \ifx#1\displaystyle
    2pt
  \else
    \ifx#1\textstyle
      1.5pt
    \else
      \ifx#1\scriptstyle
        1.25pt
      \else
        \ifx#1\scriptscriptstyle
          1pt
        \fi
      \fi
    \fi
  \fi
}
\newcommand{\solidfill}[1]{\leaders\hrule\hfill}
\makeatother

\begin{document}

Text:
$\bigvee_{\alpha\in I}$,
$\fillover{\bigvee}_{\alpha \in I}$,
$\dashover{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

Subscript:
$\scriptstyle\bigvee_{\alpha\in I}$,
$\scriptstyle\fillover{\bigvee}_{\alpha \in I}$,
$\scriptstyle\dashover{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

Display:
\[
\bigvee_{\alpha \in I}
\fillover{\bigvee}_{\alpha \in I}
\dashover{\bigvee}_{\alpha \in I}.
\]
\end{document}

你可能想定义

\newcommand{\fbigvee}{\fillover{\bigvee}}

    \newcommand{\dbigvee}{\dashover{\bigvee}}

命令\fillover和\dashover有一个可选参数，用于设置对象的类型。默认值为\mathop，但也可以是\mathrel或\mathbin，因此您可以使用

\newcommand{\dvee}{\dashover[\mathbin]{\vee}}

并$x\dvee y$会产生

\noalign您可能需要调整代码中的分隔空间、参数\df@@over。但是，该宏并未针对除以外的用途进行优化\mathop，对于其他类型，应该做更多的事情。

Answer 2

这可能会有稍微影响行距的缺点，但是......

我将\Overline其替换\overline为添加了一点额外堆栈间隙。

对于\preclosure，我对其进行了修改，以便它保留了参数的数学风格，使用包\ThisStyle{...\SavedStyle...}的构造scalerel。

我并没有真正解决与上方线条之间间隙不够的问题\preclosure。我建议要么使用较小的楔形（如果允许的话），要么使用较大的线条间距。

\documentclass[11pt,a4paper,draft]{amsart}
\pagestyle{plain}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{scalerel,stackengine}
\stackMath
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tikz} %for dash
\def\Overline#1{\ThisStyle{\overline{\addstackgap[.4pt]{\SavedStyle#1}}}}

\makeatletter

\newcommand{\preclosure}[1]{%
  \ThisStyle{%
  \vbox {\m@th\ialign{##\crcr
  \preclosurefill \crcr
  \noalign{\kern-\p@\nointerlineskip}
  $\hfil\SavedStyle{#1}\hfil$\crcr}}}}

%% fill with (short) minus signs
\def\preclosurefill{%
  $\m@th%
  \xleaders\hbox{$\mkern0mu\shortbar\mkern0mu$}\hfill%
  \shortbar%
$}

%% make the minus shorter to fit \dashedleftarrow
\def\shortbar{%
  \smash{\scalebox{0.4}[1.0]{$-$}}}
\makeatother

\begin{document}

In order to distinguish between lattice operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure A, we use the following symbols: $\Overline{\bigvee}, \Overline{\bigwedge}$. Similarly, to distinguish between operations $\bigvee, \bigwedge$ in structure B, we use the following symbols: $\preclosure{\bigvee}, \preclosure{\bigwedge}$.

Inline: $\Overline{\bigvee}_{\alpha \in I}$, $\preclosure{\bigvee}_{\alpha \in I}$.

In separate line:
\[
\Overline{\bigvee_{\alpha \in I}}, \preclosure{\bigvee_{\alpha \in I}}.
\]
\end{document}