绘制三角函数

Question 1

本答案的重点是循环与 pgfplots 的问题。pgfplots 中的循环可能比普通 Ti 中的循环稍微复杂一些钾Z。这是因为pgfplots调查的方式最终“完成”了轴的内容。详细讨论可参见第节8.1 实用命令手册 v1.16。简而言之，最\foreach简单的实现可能并不总是有效。

但是，您绝对可以使用循环来简化事情。这也在很大程度上避免了定义样式的需要，因为如果您在循环中重复某些事情，则只需更改一次。更改包括：

samples atA.使用

\addplot [draw=none,mark=*,samples at={-3/4,-5/8,...,1/4}] 
    ({x*pi},{f(x*pi)});

而不是一长串明确的坐标，

B. 水平虚线图的三个图循环（同时减少样本数量），即

\pgfplotsinvokeforeach{-1,1,3}{% y = -1,1,3 max value
    \addplot[dashed, domain=-13*pi/16:5*pi/16,samples=2,gray]{#1};}

而不是三个独立的地块。

C. 只有一个地块

\addplot[domain=-13*pi/16:5*pi/16,samples=300,gray,thick]{f(\x)};

而不是三个。

D. 输入中 x 刻度标签的漂亮打印，免除您添加长列表xticklabels。

将引脚简化为一个循环并不能使事情变得更加优雅，因为每个引脚都有太多特定的东西（但我稍微改变了风格，类似于我现在看到的 Zarko 的帖子）。您可以使用\edef\temp{\noexpand...}\temp手册第 543 页中的技巧来完成它。

这是代码。

\documentclass[border=4mm]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[every pin/.append style = {pin distance=1ex, 
                                                 inner sep=1pt,
                                                 font=\footnotesize,
                                                  pin edge={solid,-,shorten <=-3pt}
                                                }]

    \begin{axis}[
     axis lines=middle,clip=false,,axis on top,
            declare function={f(\x)=2*cos(4*\x+3*pi)+1;},
            xmin=-2.75,xmax=1,ymin=-2,ymax=5,
            ytick={-1,3},
            xtick={-3*pi/4,-5*pi/8, -pi/2, -3*pi/8, -pi/4,-pi/8,pi/8, pi/4},    
            xticklabel={%
            \pgfmathtruncatemacro{\mynum}{round(abs(8*\tick/pi))}%
            \pgfmathtruncatemacro{\mygcd}{gcd(8,\mynum)}%
            \pgfmathtruncatemacro{\mynum}{\mynum/\mygcd}%
            \pgfmathtruncatemacro{\myden}{8/\mygcd}%
            \pgfmathtruncatemacro{\itest}{2+sign(\tick)*ifthenelse(\mynum==1,2,1)}%
            $\ifcase\itest
               -\frac{\pi}{\myden}
              \or
               -\frac{\mynum\pi}{\myden}
              \or 
               0
              \or 
               \frac{\mynum\pi}{\myden}
              \or
               \frac{\pi}{\myden}
              \fi$%
                },
            xticklabel style={black},
            yticklabel style={black,fill=white,inner sep=0pt, outer sep=0pt},
            xlabel=$x$,
            ylabel=$y$,
            x post scale=2,
            trig format plots=rad]
        \addplot[domain=-13*pi/16:5*pi/16,samples=300,gray,thick]{f(\x)};
        \addplot [draw=none,mark=*,samples at={-3/4,-5/8,...,1/4}] 
        ({x*pi},{f(x*pi)});     
        \pgfplotsinvokeforeach{-1,1,3}{% y = -1,1,3 max value
        \addplot[dashed, domain=-13*pi/16:5*pi/16,samples=2,gray]{#1};} 
        %---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
        % Function Label
        \node[pin={[pin distance = 4ex]-80:{\footnotesize $f(x)=2\cos(4x+3\pi)+1$}},scale=1] at (pi/16,-0.5) {};
        %---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
        % Period Label
        \path (-3*pi/4,0) coordinate (P);           
        \draw [decoration={brace}, decorate, thick,color=black]%OrangeRed] 
            (-pi/4,-2) -- (P|--pi/4,-2) node[midway,below=0.5ex,font=\footnotesize,scale=1]{$\text{Period, }T=\dfrac{\pi}{2}$};
        %---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
        % Range Label
        \path (-13*pi/16-0.05,3) coordinate (R);
        \draw [decoration={brace,mirror}, decorate,thick,color=black]%OrangeRed] 
            (R) -- (R|-0,-1) node[midway,left=1ex,font=\footnotesize,text width=6em,scale=1]{Range:\\$-1\leq f(x)\leq 3$};
        %---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
        % Amplitude Label
        \draw[densely dotted,gray] (-pi/4,3) --coordinate (A) (-pi/4,1) 
            node[midway,font=\footnotesize,scale=1,inner sep=0pt,fill=white,text=black]{$|A|=2$} ;
        %---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
        % Coordinate Labels
        \node[pin={90:{$\left(-\frac{3\pi}{4},3\right)$}}] at (-3*pi/4,3) {};
        \node[pin={45:{$\left(-\frac{5\pi}{8},1\right)$}}] at (-5*pi/8,1) {};
        \node[pin={-90:{$\left(-\frac{\pi}{2},-1\right)$}}] at (-pi/2,-1) {};
        \node[pin={-15:{$\left(-\frac{3\pi}{8},1\right)$}}] at (-3*pi/8,1) {};
        \node[pin={90:{$\left(-\frac{\pi}{4},3\right)$}}] at (-pi/4,3) {};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

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