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素性测试二进制

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素性测试二进制

我正在使用 Java 程序（BigIntegers）生成数字，我想知道是否有一个可用的二进制文件，我可以使用它对生成的数字运行素性测试......假设我通过我的 java 程序的管道输入它们进入二进制文件。它在外面吗？我试图在 apt 上找到 aks 的软件包，但我没有看到任何“直接”的东西，只有我可以用来编程的库（例如，基于 GMP）。

答案1

开放式SSL

程序 openssl 进行素性测试：

$ a=31
$ openssl prime 31
1F (31) is prime

$ openssl prime 18446744073709551557      
FFFFFFFFFFFFFFC5 (18446744073709551557) is prime

该命令与帮助 ( ) 一起列出openssl help：

$ openssl help 2>&1 | grep prime
pkeyparam         pkeyutl           prime             rand

-help实际命令的详细信息由 (或)给出--help：

$ openssl prime -help
Usage: prime [options] [number...]
  number Number to check for primality
 -help         Display this summary
 -hex          Hex output
 -generate     Generate a prime
 -bits +int    Size of number in bits
 -safe         When used with -generate, generate a safe prime
 -checks +int  Number of checks

非常长的数字也是可能的 (2^521)-1（具有 157 位十进制数字的梅森数）：

$ time openssl prime $(BC_LINE_LENGTH=0 bc <<<'2^521-1')
1FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
(6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397656052122559640661454554977296311391480858037121987999716643812574028291115057151)
is prime

real    0m0.042s

另外两个未连接到 openssl 但与 primes 相关的实用程序是：

素数和因数：

primes - 在范围因子 - 因子数中生成素数

$  echo $(primes 10 50)
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

$ openssl prime 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
B (11) is prime
D (13) is prime
11 (17) is prime
13 (19) is prime
17 (23) is prime
1D (29) is prime
1F (31) is prime
25 (37) is prime
29 (41) is prime
2B (43) is prime
2F (47) is prime

$ factor 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
11: 11
13: 13
17: 17
19: 19
23: 23
29: 29
31: 31
37: 37
41: 41
43: 43
47: 47

$ factor 18446744073709551557
18446744073709551557: 18446744073709551557

$ factor 18446744073709551559
18446744073709551559: 41 163 269 8807 1165112831

非常接近最大（有符号）64 位整数：

$ printf '%X\n' 18446744073709551559 $(( (2<<63) - 1 ))
FFFFFFFFFFFFFFC7
FFFFFFFFFFFFFFFF

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