使用另一台计算机登录网站进行身份验证

Question

我有两台 Ubuntu 机器，我想从它们访问 StackExchange。我目前从其中一台登录。但我对另一台机器的信任程度不够，不敢让它看到我的密码。

有没有办法让我在第二台计算机上使用浏览器登录 StackExchange，同时只允许第一台受信任的计算机看到我的密码？

我无法在第二台计算机上覆盖整个浏览器配置文件，因为它始终保留着 cookie、浏览历史记录和打开的选项卡，我不想丢失这些信息。