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有符号和无符号数据类型的范围

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有符号和无符号数据类型的范围

因此如果char是，1 byte那么它是 8 位，对吗？

所以 2 ^ 8 = 256 并且 0 到 255 是 char 的范围？

有符号整数和无符号整数如何工作？一个整数有 4 个字节，即 32 位，因此2 ^ 32. 2 ^ 31 - 1 给出了有符号整数的正范围，那么第 32 位会发生什么情况？它是用来表示符号的吗？符号如何存储在内存中？

答案1

如果将数据类型定义为有符号类型，则存在不同类型的表示 - 主要是有符号幅度表示和二进制补码表示。

对于有符号的数值表示，是的，符号位被存储为最高有效位 (MSB，即最左边的位)。MSB 为 0 表示正数，而 1 表示负数。示例：

 7 = 00000111
-7 = 10000111

这很简单，并且（相对）易于阅读，但是整数类型通常不是以这种方式保存是为了解决两个问题：

（1）零有两种表示法，+0 和 -0。这会导致比较数字变得很麻烦，因为它会产生一种特殊情况。

（2）计算起来并不容易（加减就这么简单）。两个正数相加、正数加负数、负数加正数和两个负数相加是四种不同的用例。例如 7+6 很简单

          1   Carry bit
 7 = 00000111
 6 = 00000110  (Logic for add)
..   ........
13 = 00001101

而计算 7+(-6) 则意味着要使用减法逻辑

 7 = 00000111
-6 = 10000110  (Logic for subtraction)
..   ........
 1 = 00000001

因此，8 位数字的范围是 -(2^7)+1 到 2^7-1（即 -127 到 +127，其中有两个零 +0 和 -0）。有符号幅度表示主要用于保存浮点数。

这就引出了二进制补码表示法。正数的表示方式与有符号数值表示法相同。更改符号位需要两个步骤：(1) 反转所有位（将所有 0 更改为 1，将 1 更改为 0）（2）加一。

例如，为了得到 -6 的表示，我们采取以下步骤

 6 = 00000110
 Invert all bits:  11111001
 Add one: 11111010

因此 -6 表示为11111010。使用二进制补码表示法，您仍然可以从 MSB 读取符号；而零只有一种表示法：00000000。

使用二进制补码表示的二进制数进行计算也很容易 - 加法就是加法。让我们再看看如何计算 7+(-6)：

     1111111   Carry bit
 7 = 00000111
-6 = 11111010  (Logic for add)
..   ........
 1 = 00000001

因此，8 位数的范围是 -(2^7) 到 2^7-1（即 -128 到 +127）。请注意，范围与有符号的数值表示不同。

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