给定两个文件，对于每个文件中的每一行，如何做comm和diff决定
- 该行是否也出现在其他文件中？
- 如果是，它在两个文件中的出现次数是相同还是不同？
考虑每个文件中行之间的顺序？
如何diff确定某一行是“在两个文件中出现但不同”还是“在一个文件中出现但在另一个文件中不出现”？
当两者都用于两个文件的减法时，comm和有何不同？diff
谢谢。
（如果您对一些初等数学不感兴趣，请忽略以下内容。就我的问题而言，以上内容是独立的。）
我猜：
在数学中，集合不会在其元素之间强加顺序。 （如果一个集合是这样的，那么它被称为有序集合，是一个不同的概念）
“S1-S2”，即两个集合 S1 和 S2 上的集合差值运算，会产生第一个集合中的元素集合，但不会产生第二个集合中的元素集合。
当求两个集合的交集时，如果一个元素在两个集合中都被考虑，那么它出现在每个集合中的位置并不重要。
文件上也存在类似设置差异的操作，例如comm来自 coreutils和diff来自 diffutils。但我们不能将文件视为一组行，而应将其视为一组有序的行，因为这些行自然是按其行号排序的。
而且，comm和diff的工作方式也各不相同。
在概念层面（输入和输出层面）分别要做什么comm和diff尝试完成什么？如果你也可以用数学来解释，那可能会更清楚（我怀疑我可能需要一些关于有序集的基础知识）。我不期望在其实现级别上进行解释，但这可能会有所帮助（某些版本控制和备份软件使用相同或相似的算法进行增量复制）。
谢谢。
答案1
如此处所述； https://en.m.wikipedia.org/wiki/Diff
“diff 的操作是基于解决最长公共子序列问题。”
正如评论中所指出的，有多种实现略有不同（diff、gdiff、vimdiff、git-diff、rdiff-backup 等）。 LCS 的 wiki 页面有您要求的数学定义。从 2 个有序集合中减去所有 LCS，差值就是余数。
答案2
实现的一般问题
diff是在检测到删除或插入后找到下一个公共文本块。
为了使结果有用，实现需要决定是否在单行公共代码之后检测到重新同步，或者是否应该有更多公共行。
原因是插入可能包含与插入后已存在的行相同的单行。如果使用单个相同的行来检测重新同步，则差异输出将标记多个插入，这不是人们所期望的。
但发现最长公共字符串不是算法，而是问题，并且有多个解决方案（算法）可以解决该问题。
该命令使用的原始算法find是由 Douglas McIllroy 于 1974 年为 UNIX 编写的。
另一种流行但完全不同的实现（使用不同的算法）是由一些人在 20 世纪 80 年代末为 GNU 编写的。
已知这两种实现在某些情况下会给出不同的结果，因为重新同步算法完全不同。
只要 UNIXdiff使用针对最小代码大小的原始优化，GNUdiff就比 UNIX 更快diff，但是几年前，我将 UNIXdiff实现的优化更改为尽可能快 - 无论代码大小如何，现在只要您将 UNIX 用于典型的文件大小，UNIXdiff就会比 GNU 更快。diff
Douglas McIllroy 使用的算法记录在他的大学主页上：http://www.cs.dartmouth.edu/~doug/diff.pdf
有趣的是，查找差异的逆过程是使用差异输出修补原始文件，以获得该文件的新版本。
SCCS该问题的第一个解决方案是贝尔实验室的 Marc J. Rochkind 于 1972 年发明的程序，请参阅他的解释http://sccs.sourceforge.net/sccs_invention.html在 sccs 主页中：http://sccs.sourceforge.net/由于sccs需要 diff，1974 年之前就有了较旧但不太聪明的diff实现。
请注意，它SCCS使用了一种非常聪明的文件格式，weave可以避免修补文件，因为它允许在单个文件中包含所有可能版本的流。从该文件中提取单个任意版本weave不会导致不同的时间，具体取决于您想要提取的版本 - 它始终以相同的速度完成。