尝试从 512 中获取立方根(使用内部优胜美地计算器),结果为 7.9(9)。这是某种近似值吗?我应该怎么做才能获得准确的结果?
答案1
这只是浮点算术运算的常见副作用。
查看这篇文章:http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Floating-point_arithmetic_operations
要在 Mac OS Yosemite 上修复此问题:
- 打开计算器应用程序
- 来自看法菜单,选择小数位,然后选择14。
另请参阅此文章,了解由于浮点算术运算,Microsoft Excel 中如何出现类似的问题:http://support.microsoft.com/kb/214118
答案2
在这种情况下,当您说“精确”结果时,您指的是当正确答案是整数时获得整数结果。
整数结果与计算方法
根据函数的不同,有多种方法可用于计算不同的函数。 是否得到整数答案并不取决于所涉及的具体数字。 这取决于该函数所使用的计算方法。
如果计算方法使用整数,则可以得到整数结果。否则,您可能不会得到整数答案,因为计算应用于特定数字,而该数字的正确答案恰好是整数。
可以执行的功能整数运算将产生一个整数答案。
涉及根、对数、三角函数和许多其他函数通常使用以下公式来计算:浮点运算。这通常涉及计算机无法精确表示的值,因此结果可能受到舍入或截断误差的影响。
对于某些函数,没有直接计算答案的实际方法。这些函数使用近似值(要么是使结果非常接近的简化计算,要么是公式的迭代直到错误低于某个阈值)。
精确
非整数计算将产生一个精度与有效数字位数相符的结果。该精度足以在任何实际的现实应用中不产生任何差异。
但是,正如您在评论中指出的那样,结果并不精确,您可以说它在数学上是“不正确的”,因为它并不精确。这是我们当前技术的局限性。这是使用该硬件和软件可以获得的最接近的答案。
不过,为了便于理解,我们可以想象一下,在“商务级”个人电脑(20 世纪 70 年代末)和袖珍计算器(20 世纪 70 年代初)普及之前,计算的基础主要是已发表的数值表(通常精确到小数点后四到五位),或者计算尺(略优于三位有效数字)。这种精度水平足以构建当时的现代世界。
显示结果
有些软件会让您设置要显示的有效数字的数量,结果通常会在该级别进行四舍五入。在您的示例中,结果将显示为 8。我没有使用 Mac,但 user388043 的回答描述了如何通过“查看”菜单在 Yosemite 计算器上访问此功能。