umask的计算公式是怎么推导出来的？

Question

使用时umask，我知道要获得结果权限，首先要编辑掩码NOT，然后AND使用默认权限（777或666）进行编辑。

现在我的问题是，这个公式是怎么推导出来的？我的意思是，如果U是面具，D是默认权限，并且右是得到的许可，那么在哪里

R = D AND NOT(U)

来自？这不像是某人凭空想到的。