连分数作为运算符。

连分数作为运算符。

在处理 LaTeX 中的连分数时,我对这个构造越来越不感兴趣\cfrac。尤其是在处理复杂的分子和分母的情况下,列出几个术语可能会很麻烦。

我在 Lorentzen 和 Waadeland 的《连分数及其应用》一书中看到了一种很好的 CF 符号,它似乎可以满足我的需求。我没有这本书的电子版,因此我提供了 Wolfram 对如何呈现此运算符的近似值:

连分式

(唯一的区别是 b 项位于 a 项之前,并且它们之间用反斜杠分隔(这就是为什么我问这个问题问题,所以我现在知道如何正确地呈现操作数和分隔符))

\sum那么,我现在的问题是,我如何构造一个像和一样的“连分数运算符” \product?不知何故,尝试使用大写字母 K,然后将极限设置为上标和下标,这有点混乱(当然,如果操作数本身是分数,我必须再次手动调整“K”的大小!)。有没有更优雅的方法?

答案1

我会定义一个新的运算符:

\newcommand{\K}{\operatornamewithlimits{K}}

然后您可以执行以下操作:

Math-mode example:
\[
        \K_{k=0}^\infty \frac{a_k}{b_k}
\]
or inline $\K_k \frac{a_k}{b_k}$.

并得到:

替代文本

(请注意,您必须\usepackage{amsmath}。)

答案2

使用

\newcommand{\bigk}{\mathop{\raisebox{-5pt}{\huge K}}}

给出了相当好的结果。您的示例如下:

\[ \bigk_{k=0}^\infty \frac{a_k}{b_k} \]

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