amsfonts没有小写书法字母，因此当你这样做时，$\mathcal{Hello World}$你会得到一些奇怪的结果。（\mathbb我相信也是如此）
现在，让我吃惊的不是没有小写的数学字母，而是有了这个，文档就可以编译了！这是什么意思，这意味着它\mathcal{lowercase}被解释为一串随机符号？似乎哪个字母变成哪个符号是恒定的，所以这不仅仅是随机的：发生这种情况是有原因的。
发生了什么事？有人能解释一下表面下发生的细节吗？这意味着 LaTeX 将里面的小写字母解释\mathcal为各种数学符号？
[我不太明白这里哪些标签与此相关...]
答案1
TeX 的创建时间比 Unicode 和 OpenType 标准化字符集和字体的时间要早得多。每个数学字体只包含 128 个字形（“较新”版本的 TeX 允许使用 256 个字形，但 Computer Modern 数学字体只使用 128 个字形。对于拉丁字母，默认字体是cmmi(Computer Modern Math Italic)，其中包含大写和小写字母；该\mathcal命令只是将所有字母切换为cmsy(Computer Modern Math Symbols)，它恰好在正确的位置包含书法大写字母，但没有小写书法字母；相反，它在通常小写字母所在的位置有各种运算符和其他符号（因此字体名称为“Symbols”）。texdoc encguide有关确切的编码表，请参阅 LaTeX 编码指南 ( )，第 A.4 节。曾经有人尝试标准化数学编码，但从未成功过（至少在 LaTeX 世界中），如今只有 OpenType 和 Unicode 才是重要的，因为一切都已完全标准化，所以不会出现此类问题。
旁注：此行为与 AMS 字体无关；AMS 字体不包含任何中等粗细的书法字符。
答案2
所有字体都“存在于”特殊定位表中。例如，您可以使用包fonttable和以下最小示例查看 Euler Fraktur 字体和书法字体表：
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{fonttable}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\begin{document}
\fonttable{eufm10} %fraktur
\fonttable{eusm10} %calligrafic ?
\[ \mathfrak{A} \neq \mathcal{A} \]
$\mathfrak{Hello World}$
$\mathcal{Hello World}$
\end{document}
如果您使用小写字母，而其位置没有符号，计算机将直接选择该内存位置上的任何符号。有时，字体作者会在这些位置上粘贴各种其他符号，您会看到随机符号出现。这就是为什么
$\mathcal{HELLO WORLD}$可以工作但 不行的原因$\mathcal{hello world}$。